Es kommt vor, dass wir die Größe der Seiten eines Quadrats herausfinden müssen, wenn wir seine Fläche kennen. In diesem Artikel betrachten wir ein solches Problem - welche Seite des Quadrats eines 36m2 großen Grundstücks?
Um die Länge der Seiten eines Quadrats anhand seiner Fläche zu bestimmen, wird eine Formel verwendet, mit der Sie die Seite eines Quadrats finden können, indem Sie seine Fläche kennen. Die Fläche eines Quadrats wird als Produkt der Länge seiner Seite für sich selbst berechnet, dh die Formel hat die Form: S = a2, wobei S die Fläche ist und a die Seite des Quadrats ist.
Indem wir den bekannten Flächenwert S = 36m2 in die Formel S = a2 ersetzen, erhalten wir die Gleichung 36 = a2. Um diese Gleichung zu lösen, müssen Sie die Quadratwurzel von 36 finden, was 6 entspricht. Somit ist die Seite des Quadrats eines 36m2 großen Grundstücks 6m.
Berechnung der Seite eines Grundstücksquadrats
Wenn die Fläche eines Grundstücks bekannt ist und es die Form eines Quadrats hat, können Sie leicht die Länge seiner Seite finden.
Um dies zu tun, müssen Sie die Quadratwurzel aus dem Flächenwert nehmen. In diesem Fall haben wir eine Grundstücksfläche von 36m2, also müssen wir die Quadratwurzel von 36 finden.
Manchmal muss man auf einen Taschenrechner zurückgreifen, um diese Operation durchzuführen, aber in unserem Fall ist es sehr einfach.
- Im Folgenden sind die ersten paar Quadratwurzeln aufgeführt:
- Quadratwurzel von 1 - 1
- Quadratwurzel von 4 - 2
- Quadratwurzel von 9 - 3
- Wenn wir dies wissen, können wir sagen, dass die Quadratwurzel von 36 - 6 ist.
Somit ist die Seite des Quadrats auf einem 36m2 großen Grundstück 6 Meter groß.
Was ist ein Quadrat?
Jede Seite des Quadrats wird als Kante bezeichnet. Die Kanten des Quadrats sind paarweise parallel und senkrecht zueinander. Der Winkel, der durch die zwei Kanten des Quadrats gebildet wird, beträgt 90 Grad.
Die Fläche eines Quadrats kann gefunden werden, indem man die Länge einer Seite mit sich selbst multipliziert. Die Formel zur Berechnung der Quadratfläche lautet S = a × a, wobei S die Fläche und die Länge der Seite ist.
Aus der Formel S = a × a kann festgestellt werden, dass die Seite des Quadrats der Wurzel seiner Fläche entspricht. Das heißt, wenn die Fläche eines Quadrats bekannt ist, können Sie die Länge seiner Seite finden, indem Sie die Quadratwurzel aus dem Quadrat extrahieren.
Zum Beispiel wäre für ein Quadrat mit einer Fläche von 36 m2 seine Seite gleich der Quadratwurzel von 36, dh 6 Metern.
Was ist die Formel für die Berechnung der Quadratfläche?
Die Fläche eines Quadrats kann berechnet werden, indem man die Länge seiner Seite kennt. Die Formel zur Berechnung der Quadratfläche ist sehr einfach:
Fläche = Seitenlänge × Seitenlänge
Wenn wir die Fläche eines Quadrats kennen und die Länge seiner Seite finden müssen, sieht die Formel folgendermaßen aus:
Seitenlänge = Quadratwurzel eines Quadrats
Wenn zum Beispiel die Fläche eines Quadrats 36m 2 beträgt, müssen Sie die Quadratwurzel von 36 nehmen, um die Länge seiner Seite zu finden, was 6m entspricht. Somit ist die Seite des Quadrats 6m.
Wie löse ich die Gleichung, um die Seite des Quadrats zu finden?
Um die Seite eines Quadrats entlang einer bestimmten Fläche zu finden, muss eine Gleichung gelöst werden, die diese beiden Werte verbindet.
- Wir bezeichnen die Seite des Quadrats als "a".
- Es ist bekannt, dass die Fläche des Quadrats 36m 2 beträgt.
- Dann würde die Gleichung wie folgt aussehen: a * a = 36.
- Um den Wert "a" zu finden, müssen Sie die Quadratwurzel aus beiden Teilen der Gleichung extrahieren.
- So erhalten wir, dass die Seite des Quadrats der Wurzel von 36 entspricht.
- Wenn man bedenkt, dass die Wurzel von 36 die Zahl 6 ist, erhalten wir, dass die Seite des Quadrats 6m ist.
Also, für eine gegebene Fläche von 36m 2 ist die Seite des Quadrats 6m.
Beispiel für die Berechnung der Seite eines Quadrats
Um die Seite eines Quadrats zu finden, müssen Sie die Formel anwenden, um seine Fläche zu kennen:
| Formel | Ein Beispiel |
|---|---|
| S = a 2 | 36 = a 2 |
| a = √S | a = √36 |
| a = 6 |
Somit ist die Seite des Quadrats des 36 m 2-Grundstücks 6 m groß.
Wie überprüfe ich die Antwort?
Führen Sie die folgenden Schritte aus, um die Antwort auf die Aufgabe auf der Seite des Quadrats eines 36m 2 -Flurstücks zu überprüfen:
- Finde die Quadratwurzel aus der Grundstücksfläche. Sie können dazu einen Taschenrechner oder eine Quadratwurzeltabelle verwenden. In diesem Fall ist die Quadratwurzel von 36 6.
- Überprüfen Sie, ob der gefundene Wert der Seite des Quadrats entspricht. In diesem Fall ist die Seite des Quadrats ebenfalls 6m.
Um die Antwort zu überprüfen, müssen Sie also die Quadratwurzel aus der Flurstücksfläche finden und überprüfen, ob der gefundene Wert der Seite des Quadrats entspricht.
