Wenn Ihr Kind in der 2. Klasse lernt und bereits begonnen hat, Geometrie zu studieren, können Sie und er Informationen darüber benötigen, wie Sie den Umfang eines gebrochenen Abschnitts finden können. Der Umfang ist die Summe aller Seiten einer Figur. Ein gebrochenes ist eine Figur, die aus Segmenten besteht, die nicht unbedingt gerade sind. Aber wie genau findet man in der 2. Klasse den Perimeter eines Gebrochenen? Lass uns das gemeinsam herausfinden!
Einstieg wenn Sie den Umfang eines Profils finden, müssen Sie die Länge jedes Segments messen, aus dem es besteht. Notieren Sie diese Werte.
Dann addieren Sie alle erhaltenen Werte und finden Sie den Betrag. Das ist der gesamte Algorithmus, um den Umfang eines gebrochenen zu finden! Denken Sie daran, diese Operation Ihrem Kind richtig zu erklären, damit es sie selbst wiederholen kann.
Definieren eines Polygonumfangs
Um den Umfang eines gebrochenen zu finden, müssen Sie die Längen aller Seiten kennen. Wenn die Seiten der Polylinie mit Zahlen angegeben sind, kann der Umfang gefunden werden, indem alle diese Zahlen addiert werden. Wenn die Seiten grafisch angegeben sind, kann der Umfang gefunden werden, indem die Länge jedes Segments mit einem Lineal oder einem Zentimeter gemessen wird.
Die Bestimmung des Umfangs eines Querschnitts ist ein wichtiger Schritt beim Erlernen der Geometrie in der Grundschule. Die Suche nach einem Umfang wird Kindern helfen, die Fähigkeiten zum Messen, Summieren und Analysieren von geometrischen Formen zu entwickeln.
Was ist ein Querschnitt?
Eine Polylinie ist eine geometrische Form, die aus Segmenten besteht, die als Polylinien bezeichnet werden und die die Eckpunkte verbinden.
Um den Umfang einer Polylinie zu finden, müssen Sie die Länge jeder Seite messen und diese Werte dann addieren.
Der Umfang einer Polylinie kann als Summe der Längen aller Segmente berechnet werden, aus denen sie besteht.
Die Bestimmung des Umfangs eines Profils ist in der Geometrie wichtig, insbesondere wenn Sie die Länge der Kontur messen müssen, die für den Bau oder die Herstellung eines Objekts erforderlich ist.
Der Querschnitt spielt eine wichtige Rolle bei der Lösung von Problemen mit geometrischen Prinzipien, insbesondere in der Grundschule.
| Ein Beispiel | Die Entscheidung |
|---|---|
| Gestrichen mit Seitenlängen von 3, 4, 5 | Der Umfang des Gebrochenen ist gleich 12 (3 + 4 + 5 = 12) |
| Gestrichen mit Seitenlängen von 2, 3, 2, 3, 2 | Der Umfang des Gebrochenen ist gleich 12 (2 + 3 + 2 + 3 + 2 = 12) |
Möglichkeiten, den Umfang eines gebrochenen zu finden
1. Wenn Sie die Längen aller Polylinien kennen, müssen Sie diese Längen addieren, um ihren Umfang zu finden. Wenn beispielsweise eine Polylinie aus drei Linien mit den Längen 5, 3 und 7 besteht, ist ihr Umfang gleich 5 + 3 + 7 = 15.
2. Wenn Sie die Koordinaten der Polygon-Eckpunkte in der Ebene angeben, können Sie die Abstandsformel zwischen zwei Punkten in einem geraden Koordinatensystem verwenden. Zuerst werden die Längen aller Liniensegmente berechnet, und dann ergibt ihre Summe den Umfang. Wenn beispielsweise die Eckpunkte der Polylinie die Koordinaten A(1, 2), B(4, 5), C(7, 9) haben, ist der Umfang \(\sqrt + \sqrt = 12.81 + 5.83 \approx 18.64\).
3. In einigen Fällen ist es möglich, den Umfang der Polylinie annähernd zu finden, wenn nur die Längen der Segmente zwischen einigen Stützpunkten bekannt sind. Dazu können Sie eine ungefähre Formel verwenden, die auf der Annahme basiert, dass für jeden Stützpunkt das Verhältnis der Entfernung zum vorherigen Stützpunkt zur Entfernung zum nächsten ungefähr gleich ist. Wenn Sie beispielsweise die Längen AB = 5, BC = 3 und CD = 7 kennen, können Sie den Umfang anhand der Formel annähernd berechnen 5 + 3 + 7 + \(\frac \cdot 3\) + \(\frac \cdot 5\) ≈ 25.67.
Daher gibt es mehrere Möglichkeiten, den Umfang eines gebrochenen Bereichs zu finden, und die Auswahl der Methode hängt von den verfügbaren Daten und der Aufgabe ab.
Methode 1: Aufeinanderfolgende Addition der Seiten
Um zu beginnen, messen Sie die Länge jeder Seite mit einem Lineal oder einem anderen Messwerkzeug. Notieren Sie die Ergebnisse.
Dann falten Sie alle erhaltenen Seitenlängen nacheinander zusammen. Der erhaltene Betrag wird der Umfang eines gebrochenen Betrags sein.
Wenn wir zum Beispiel eine Polylinie mit drei Seiten haben, deren Längen 5 cm, 3 cm und 4 cm sind, beträgt der Umfang dieser Polylinie 5 cm + 3 cm + 4 cm = 12 cm.
Es ist wichtig sich daran zu erinnern, dass die Seiten in derselben Maßeinheit gemessen werden müssen, um den Umfang richtig zu finden (z. B. Zentimeter oder Dezimeter).
Die Methode der sequenziellen Addition der Seiten ist einfach zu bedienen und ermöglicht es Ihnen, den Umfang der Polylinie auch ohne Kenntnis mathematischer Formeln zu finden.
Methode 2: Verwenden von Koordinatenachsen
1. Notieren Sie die Koordinaten aller Polygonscheitelpunkte als Paare (x, y). Zum Beispiel, (1, 2), (3, 5), (6, 8).
2. Erstellen Sie ein Polygondiagramm auf der Koordinatenebene, indem Sie die Eckpunktpunkte mit geraden Linien verbinden.
3. Gehen Sie durch alle Seiten des gebrochenen und berechnen Sie die Länge jeder Seite. Dazu können Sie die Formel für den Abstand zwischen zwei Punkten verwenden:
d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)
wobei (x1, y1) und (x2, y2) die Koordinaten der Seitenenden sind und d die Länge der Seite ist.
4. Falten Sie die Längen aller Seiten zusammen, um den Umfang eines gebrochenen zu erhalten.
- Erste Seite: d1 = sqrt((3 - 1)^2 + (5 - 2)^2) = sqrt(4 + 9) = sqrt(13).
- Zweite Seite: d2 = sqrt((6 - 3)^2 + (8 - 5)^2) = sqrt(9 + 9) = sqrt(18) = 3sqrt(2).
- Dritter: d3 = sqrt((1 - 6)^2 + (2 - 8)^2) = sqrt(25 + 36) = sqrt(61).
- Der Umfang des Profils ist: P = d1 + d2 + d3 = sqrt(13) + 3sqrt(2) + sqrt(61).
Daher ist der Umfang der Polylinie sqrt(13) + 3sqrt(2) + sqrt(61).
