v = GT, wo v - Fallgeschwindigkeit, G - beschleunigung des freien Falls, und T - fallzeit.
Die Beschleunigung des freien Falls auf der Erde wird als ungefährer Wert von 9,8 m / s2 angenommen.
Wenn Sie die Höhe kennen, von der der Körper fällt, können Sie die Fallzeit anhand der Formel ermitteln:
T = √(2h/G), wo h - Fallhöhe.
Wenn beispielsweise ein Körper aus einer Höhe von 2 km fällt, muss er ersetzt werden, um die Fallzeit zu finden h auf 2 und G bei 9,8: T = √(2 * 2000 / 9,8). Wenn Sie diese Formel berechnen, können Sie die genaue Zeit des Fallens des Körpers aus einer Höhe von 2 km erhalten.
Die Kenntnis der Fallzeit des Körpers aus der Höhe ist nicht nur aus physikalischer Sicht interessant, sondern kann auch bei der Planung von Fallschirmsprüngen oder anderen Extremsportarten, die mit dem Fallenlassen verbunden sind, hilfreich sein.
Schwerkraft und freier Fall
Ein freier Fall ist die Bewegung eines Körpers unter dem Einfluss nur der Gravitationskraft, in Abwesenheit von Luft oder einem anderen Widerstand. In diesem Fall wird der freie Fall des Körpers aus einer Höhe von 2 km untersucht.
Die Formel wird verwendet, um die Fallzeit eines Körpers zu berechnen:
wobei t die Fallzeit des Körpers ist, h die Fallhöhe, g die Beschleunigung des freien Falls ist.
Die Beschleunigung des freien Falls auf der Erde wird auf ungefähr 9,8 m / s2 angenommen. Wenn wir die Werte in die Formel einfügen, erhalten wir:
| Fallhöhe (H), m | Fallzeit (t), mit |
|---|---|
| 2000 | 20.20 |
Somit beträgt die Fallzeit des Körpers aus einer Höhe von 2 km ungefähr 20.20 Sekunden.
Die Formel zur Berechnung der Fallzeit
Sie können eine Formel verwenden, die auf dem Freifallgesetz basiert, um die Fallzeit eines Körpers aus einer Höhe von 2 km zu berechnen.
Das Gesetz des freien Falls besagt, dass alle Körper unter dem Einfluss der Schwerkraft mit der gleichen Beschleunigung fallen und versuchen, eine Geschwindigkeit zu erreichen, die als freie Fallgeschwindigkeit bezeichnet wird.
Formel zur Berechnung der Fallzeit eines Körpers aus einer Höhe von h:
t = √(2h/g)
wobei t die Fallzeit ist, h die Fallhöhe, g die Beschleunigung des freien Falls ist (ungefähr gleich 9,8 m / s2 auf der Erdoberfläche).
Wenn Sie die Fallhöhe (in diesem Fall 2 km) und die Beschleunigung des freien Falls in die Formel einfügen, können Sie die Fallzeit eines Körpers aus dieser Höhe berechnen.
Somit wird die Zeit des Fallens des Körpers aus einer Höhe von 2 km gleich sein:
t = √(2 * 2000 m / 9,8 m/s2)
Bekannte Werte
Um die Fallzeit eines Körpers aus einer Höhe von 2 km zu berechnen, müssen wir die folgenden Werte kennen:
| Parameter | Bedeutung |
|---|---|
| Höhe | 2 km (2000 m) |
| Erdbeschleunigung | 9,8 m/s2 |
| Anfangsgeschwindigkeit | 0 m/s |
| Endgeschwindigkeit | ? |
Anfangs, wenn der Körper seinen Sturz beginnt, hat er keine Anfangsgeschwindigkeit. Wenn Sie jedoch fallen, wird die Geschwindigkeit des Körpers zunehmen. Die Endgeschwindigkeit, die der Körper erreicht, wenn er auf den Boden fällt, entspricht einem unbekannten Wert. Um diesen Wert zu berechnen, können wir die Geschwindigkeitsgleichung verwenden:
vf = vo + at
- vf - die Endgeschwindigkeit (in diesem Fall suchen wir nach ihrem Wert)
- vo - anfangsgeschwindigkeit (gleich 0 m/s)
- a - beschleunigung des freien Falls (9,8 m/s2)
- t - fallzeit
Mit dieser Gleichung können wir die Endgeschwindigkeit des Körpers berechnen und sie dann für weitere Berechnungen der Fallzeit verwenden.
Beispiele für Berechnungen
Um die Fallzeit eines Körpers aus einer Höhe von 2 km zu bestimmen, wird die Formel für den freien Fall verwendet:
- t - Fallzeit
- h - Fallhöhe (2 km)
- g - Beschleunigung des freien Falls (ungefähr 9,8 m/s2 auf der Erdoberfläche)
Betrachten wir einige Beispiele:
Ersetzen von Werten in einer Formel:
t = √(2 * 2000 / 9,8) ≈ √(4000 / 9,8) ≈ √408,16 ≈ 20,20 sec
Somit beträgt die Fallzeit des Körpers aus einer Höhe von 2 km etwa 20,20 Sekunden.
Ersetzen von Werten in einer Formel:
t = √(2 * 2000 / 9,81) ≈ √(4000 / 9,81) ≈ √407,22 ≈ 20,18 sec
In diesem Fall beträgt die Fallzeit des Körpers aus einer Höhe von 2 km etwa 20,18 Sekunden.
Beachten Sie, dass die Ergebnisse auf zwei Dezimalstellen gerundet sind.
Faktoren, die die Fallzeit beeinflussen
Die Fallzeit des Körpers aus einer Höhe von 2 km hängt von mehreren Faktoren ab:
- Körpergewicht: Die Fallzeit wird für verschiedene Körper mit unterschiedlichem Gewicht unterschiedlich sein. Je größer das Körpergewicht ist, desto langsamer fällt es aufgrund der größeren Reibungskraft der Luft ab.
- Körperform: Die Körperform kann auch die Fallzeit beeinflussen. Einige Formen von Körpern können einen großen Luftwiderstand erzeugen und ihre Abwärtsbewegung verlangsamen.
- Luftdichte: Die Luftdichte in verschiedenen Höhen ist unterschiedlich, was die Fallzeit verändern kann. In größeren Höhen ist die Luft dünner, was zu einem geringeren Luftwiderstand und einem schnelleren Absinken führt.
- Luftwiderstand: Der Luftwiderstand spielt eine bedeutende Rolle in der Fallzeit. Je größer der Luftwiderstand ist, desto größer ist die Reibungskraft und desto langsamer fällt der Körper ab.
- Gravitationsfeld: Das Gravitationsfeld der Erde beeinflusst die Beschleunigung des freien Fallens des Körpers. Durch die Schwerkraft wird der Körper nach unten beschleunigt und die Fallzeit wird verkürzt.
Unter Berücksichtigung all dieser Faktoren kann die genaue Fallzeit eines Körpers aus einer Höhe von 2 km mit Formeln und Gleichungen berechnet werden, die die Bewegung des freien Falls beschreiben.
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