Aufgabe: berechnen Sie, wie viel Wasser zu 100 ml 9% Essig hinzugefügt werden sollte, um eine 70% ige Lösung zu erhalten.
Um dieses Problem zu lösen, müssen Sie wissen, wie Sie Berechnungen durchführen, um eine bestimmte Konzentration der Lösung zu erhalten. Eine niedrigere Konzentration kann durch Zugabe von Wasser zu einer höheren Konzentration der Substanz erhalten werden. In diesem Fall haben wir 100 ml Essig mit einer Konzentration von 9% und möchten eine Lösung mit einer Konzentration von 70% erhalten.
Um zu berechnen, wie viel Wasser zu Essig hinzugefügt werden sollte, können wir die folgende Formel verwenden:
Konzentration der Endlösung = (Menge des Essigstoffs / Gesamtmenge der Endlösung) * 100%
Lassen Sie uns die Werte in eine Formel einfügen. Wir haben 100 ml Essig mit einer Konzentration von 9% und möchten eine Lösung mit einer Konzentration von 70% erhalten. Dann:
(Menge der Essigsubstanz / Gesamtmenge der endgültigen Lösung) * 100% = 70%
Von hier aus können wir es ausdrücken Menge der Essigsubstanz und Gesamtmenge der Endlösung die folgenden Gleichungen:
Menge an Essig = (Gesamtmenge der Endlösung * 70%) / 100%
Gesamtmenge der endgültigen Lösung = (Essigsubstanzmenge * 100%) / 70%
Jetzt können wir das Problem lösen, indem wir bekannte Werte in Formeln ersetzen. Die Berechnung wird im nächsten Absatz durchgeführt.
Wir studieren die Frage
Um eine 70% ige Essiglösung zu erhalten, müssen Sie 100 ml 9% Essig eine bestimmte Menge Wasser hinzufügen. Um dieses Problem zu lösen, können Sie die Konzentrationsformel verwenden.
- C1 - die Anfangskonzentration der Lösung (9% Essig)
- V1 - Anfangsvolumen der Lösung (100 ml Essig 9%)
- C2 - Endkonzentration der Lösung (Essig 70%)
- V2 - das endgültige Volumen der Lösung (100 ml Essig 9% + x)
Die Gleichung für V2 muss gelöst werden:
0,09 × 100 ml = 0,7 × (100 ml + x)
- 9 = 70 + 0.7x
- 0.7x = 9 - 70
- 0.7x = -61
- x = -61 / 0.7
- x ≈ -87.14 ml
Daraus folgt, dass etwa 87.14 ml Wasser zu 100 ml 9% Essig hinzugefügt werden müssen, um eine 70% ige Lösung zu erhalten.
Konzentrationsbestimmung
Die Konzentration kann auf verschiedene Arten ausgedrückt werden, einschließlich Molarkonzentration, Massenkonzentration, Volumenkonzentration usw. Eine gängige Methode zum Ausdruck von Konzentration ist der prozentuale Gehalt.
Der prozentuale Gehalt zeigt an, wie viel eine bestimmte Substanz einen Teil der Lösung ausmacht. Wenn Sie beispielsweise bestimmen möchten, wie viel Wasser zu einem bestimmten Volumen von 9% Essig hinzugefügt werden muss, um eine Lösung mit einer Konzentration von 70% zu erhalten, müssen Sie die ursprüngliche Essigkonzentration und die erforderliche Lösungskonzentration kennen.
In diesem Fall beträgt das Ausgangsvolumen von Essig 100 ml und die ursprüngliche Konzentration beträgt 9%. Um die erforderliche Wassermenge zu bestimmen, muss die Differenz zwischen der erforderlichen Konzentration von 70% und der ursprünglichen Konzentration von 9% berechnet werden. Dann sollte der Unterschied mit dem ursprünglichen Volumen des Essigs multipliziert und durch die erforderliche Konzentration geteilt werden, um das Wasservolumen zu erhalten, das für die Herstellung der Lösung mit der erforderlichen Konzentration benötigt wird.
Um also eine 70% ige Lösung aus 100 ml 9% Essig zu erhalten, müssen Sie hinzufügen X ml Wasser, wo X - das berechnete Volumen an Wasser, das gleich (70-9)/70 * 100 ml ist.
Formel für die Berechnung
Um das erforderliche Wasservolumen zu berechnen, das zu 100 ml 9% Essig hinzugefügt werden muss, um eine 70% ige Lösung zu erhalten, können Sie die folgende Formel verwenden:
- Finden Sie die Essigmasse in der ursprünglichen Lösung, indem Sie das Volumen mit seiner Konzentration multiplizieren: Essigmasse = Essigvolumen * Essigkonzentration
- Finden Sie die zu addierende Wassermasse, indem Sie die Essigmasse von der Gesamtlösung subtrahieren: Wassermasse = Gesamtlösung - Essigmasse
- Ermitteln Sie die Wassermenge anhand der Wasserdichte: Wassermenge = Wassermasse / Wasserdichte
Als Ergebnis wird das resultierende Wasservolumen die notwendige Menge sein, die zu 100 ml 9% Essig hinzugefügt werden muss, um eine 70% ige Lösung zu erhalten.
Wir berücksichtigen die erforderliche Menge an Wasser
Um eine 70% ige Lösung aus 100 ml Essig zu erhalten, wird angenommen, dass 9% des Wassergehalts in der Lösung erhöht werden. Um die erforderliche Wassermenge zu berechnen, können Sie eine einfache Formel verwenden.
Zunächst berechnen wir, wie viele Gramm Essig in der ursprünglichen Lösung enthalten sind. 9% Essig enthält 9 Gramm Essig pro 100 ml Lösung.
Die folgende Formel wird verwendet, um eine 70% ige Lösung zu erhalten:
Essigmasse / (Essigmasse + Wassermasse) = 0.7
Wir wissen bereits, dass die Essigmasse 9 Gramm beträgt. Wir müssen die Wassermasse finden, damit wir die Formel wie folgt umschreiben können:
9 / (9 + Wassermasse) = 0.7
Um die Wassermasse zu finden, muss dieser Anteil gelöst werden. Zuerst multiplizieren wir beide Seiten der Gleichung mit (9 + Wassermasse):
9 = 0.7 * (9 + Wassermasse)
Als nächstes vereinfachen wir den Ausdruck:
9 = 6.3 + 0.7 * Wassermasse
Subtrahieren wir nun 6.3 von beiden Seiten der Gleichung:
2.7 = 0.7 * Wassermasse
Und schließlich teilen wir beide Seiten der Gleichung durch 0.7, um die Wassermasse auszudrücken:
Wassermasse = 2.7 / 0.7
Wassergewicht 3. 3.857 Gramm
Also, um eine 70% ige Lösung aus 100 ml 9% Essig zu erhalten, müssen Sie ungefähr 3.857 Gramm Wasser hinzufügen.
