Das binäre Zahlensystem ist eines der wichtigsten Zahlensysteme in der Informatik, Computertechnik und Mathematik. In diesem System werden nur zwei Ziffern verwendet - 0 und 1. Ein binärer Zahleneintrag ist eine Folge von Ziffern, wobei jede Ziffer den entsprechenden Grad der Zweien angibt. Betrachten Sie den Binärdatensatz der Dezimalzahl 225.
Um die Anzahl der Einheiten im Binärdatensatz der Zahl 225 zu finden, müssen wir die Zahl in einem binären Zahlensystem anordnen. Im Allgemeinen hat der größte Grad der Zwei, der kleiner oder gleich einer gegebenen Zahl ist, den Wert 1. Als nächstes werden wir vom größeren zum kleineren Grad der Zwei absteigen und bestimmen, wie oft dieser Grad zu einer bestimmten Zahl gehört.
Betrachten Sie die Zahl 225. Wir finden den größten Grad der Zwei, der kleiner oder gleich der Zahl 225 ist, es wird 128 sein (2 ^ 7). Als nächstes müssen wir bestimmen, wie oft dieser Grad unter 225 steht. Es ist leicht zu bemerken, dass 225 / 128 = 1 + 97 ist. So ist der Grad der Zwei 128 einmal in der Zahl 225 enthalten.
Danach erhalten wir den Rest aus der Division von 225 durch 128, was 97 entspricht. Als nächstes wiederholen wir diesen Vorgang für den Rest der Zahl. Wir finden den größten Grad der Zwei, der kleiner oder gleich dem Rest von 97 ist, es wird 64 sein (2 ^ 6). Wir teilen 97 durch 64 und erhalten das Ergebnis von 1 + 33. Der Grad der Zwei 64 ist einmal in der Zahl 225 enthalten.
Wenn wir diesen Vorgang für den Rest der Zahl wiederholen, werden wir feststellen, dass der Grad der Zwei 32 (2^5) einmal in die Zahl 225 eintritt, der Grad der Zwei 16 (2^4) einmal eintritt, der Grad der Zwei 8 (2^3) einmal eintritt, der Grad der Zwei 4 (2^2) einmal eintritt, der Grad der Zwei 2 (2^1) einmal eintritt und der Grad der Zwei 1 (2^0) einmal eintritt.
Daher würde der binäre Eintrag der Zahl 225 die Form 11100001 haben. Es gibt sechs Einheiten in dieser Reihenfolge. Daher ist die Anzahl der Einheiten im Binärdatensatz der Dezimalzahl 225 gleich sechs.
Die Zahl 225 im Binärsystem
Die Zahl 225 im Binärsystem kann als Folge von 8 Bits dargestellt werden: 11100001.
Um eine Dezimalzahl in ein binäres System zu übersetzen, wird ein Algorithmus zum Teilen von Zahlen durch 2 verwendet. Indem wir die Zahl 225 durch 2 aufeinanderfolgend dividieren und die Reste schreiben, erhalten wir einen binären Eintrag der Zahl.
Das Ergebnis der Division der Zahl 225 durch 2 ist 112 mit einem Rest von 1. Wir schreiben den Rest von 1 auf.
Als nächstes ist das Ergebnis der Division der Zahl 112 durch 2 56 mit einem Rest von 0. Wir schreiben den Rest von 0 auf.
Wir teilen weiterhin die Zahl 56 durch 2, wir erhalten 28 mit einem Rest von 0. Wir schreiben den Rest von 0 auf.
Das Ergebnis der Division der Zahl 28 durch 2 ist 14 mit einem Rest von 0. Wir schreiben den Rest von 0 auf.
Wir teilen die Zahl 14 weiter durch 2, wir erhalten 7 mit einem Rest von 0. Wir schreiben den Rest von 0 auf.
Das Ergebnis der Division der Zahl 7 durch 2 ist 3 mit einem Rest von 1. Wir schreiben den Rest von 1 auf.
Als nächstes ist das Ergebnis der Division der Zahl 3 durch 2 1 mit dem Rest von 1. Wir schreiben den Rest von 1 auf.
Schließlich ist das Ergebnis der Division der Zahl 1 durch 2 0 mit dem Rest von 1. Wir schreiben den Rest von 1 auf.
Daher ist der binäre Datensatz der Zahl 225 11100001.
Binärsystem
Jede Ziffer im Binärsystem wird als "Bit" bezeichnet. Der Name kommt von der englischen Phrase "binary digit". Bits werden in Gruppen zusammengefasst, die als "Bytes" bezeichnet werden. In einem binären Standardeintrag besteht ein Byte aus acht Bits.
Ein binäres Zahlensystem wird verwendet, um Informationen in Computern darzustellen, da die elektronische Basis eines Computers nur zwei Zustände haben kann: Ein oder aus, dargestellt als 1 bzw. 0. Computer können Operationen mit Binärzahlen sehr schnell durchführen, daher ist das binäre Zahlensystem am effizientesten für die Arbeit im Computer.
In einem binären Zahlensystem kann jede Dezimalzahl als Binärzahl dargestellt werden. Wenn beispielsweise die Dezimalzahl 225 in einem Binärsystem dargestellt wird, ergibt sich die Zahl 11100001. Es gibt 5 Einheiten in dieser Zahl.
Daher enthält der binäre Eintrag der Dezimalzahl 225 5 Einheiten.
Konvertieren einer Dezimalzahl in eine Binärzahl
Um eine Dezimalzahl in ein binäres System zu konvertieren, verwenden Sie die Methode der sequenziellen Division durch 2.
- Teilen Sie die ursprüngliche Dezimalzahl durch 2.
- Notieren Sie den Rest der Division (1 oder 0) unten.
- Dividieren Sie das resultierende Private weiter durch 2 und notieren Sie die Reste, bis das Private gleich 0 ist.
- Die Restwerte in umgekehrter Reihenfolge bilden den binären Eintrag der ursprünglichen Zahl.
| Dezimalzahl | Binärer Datensatz |
|---|---|
| 225 | 11100001 |
Daher ist der binäre Datensatz der Zahl 225 11100001.
Die Zahl 225 im Binärdatensatz
Die Dezimalzahl 225 wird im binären Zahlensystem als 11100001 geschrieben.
Im Binärdatensatz der Zahl 225 sehen wir die folgenden Einheiten:
1. Die erste Einheit befindet sich in der Kategorie der Einheiten, was bedeutet, dass es mindestens eine Einheit in dieser Zahl gibt.
2. Die zweite Einheit ist in der Kategorie zwei, was bedeutet, dass es mindestens eine Zwei in dieser Zahl gibt.
3. Die dritte Einheit ist in der Kategorie der Vier, was bedeutet, dass es mindestens eine Vierergruppe in dieser Zahl gibt.
4. Die vierte Einheit ist in der Kategorie der Acht, was bedeutet, dass es mindestens eine Acht in dieser Zahl gibt.
5. Die fünfte Einheit befindet sich in der Stelle der Sechzehner, was bedeutet, dass mindestens ein Hexadezimal in dieser Zahl enthalten ist.
Daher enthält der binäre Datensatz der Zahl 225 5 Einheiten.
Anzahl der Einheiten in der Binärzahl 225
Der binäre Eintrag für die Dezimalzahl 225 lautet: 11100001.
Um die Anzahl der Einheiten in dieser Binärzahl zu bestimmen, können Sie jede Ziffer der Binärzahl anzeigen und die Anzahl der Einheiten zählen.
In diesem Fall gibt es 5 Einheiten im Binärdatensatz der Zahl 225.
Um dies zu überprüfen, können Sie sich die Zahl 225 als Tabelle vorstellen. In der ersten Spalte der Tabelle werden die Ziffern und in der zweiten Spalte die Werte der Ziffern im Binärdatensatz der Zahl angegeben. Wenn Sie die Ziffern anzeigen, können Sie die Anzahl der Einheiten anzeigen.
| Entladung | Die Zahlen im Binärdatensatz |
|---|---|
| 2^7 | 1 |
| 2^6 | 1 |
| 2^5 | 1 |
| 2^4 | 0 |
| 2^3 | 0 |
| 2^2 | 0 |
| 2^1 | 0 |
| 2^0 | 1 |
Als Ergebnis der Zählung können Sie sehen, dass es 5 Einheiten in der Binärzahl 225 gibt.
Methode zum Zählen von Einheiten in einem binären Datensatz
Sie können die folgende Methode verwenden, um die Anzahl der Einheiten im Binärdatensatz der Dezimalzahl 225 zu bestimmen:
1. Wandeln Sie die Zahl 225 in ein binäres Zahlensystem um. Teilen Sie dazu die Zahl durch 2 und merken Sie sich die Reste, bis Sie als Ergebnis der Division eine 0 erhalten. Zum Beispiel erhalten wir für die Zahl 225 die folgende Sequenz von Resten: 1, 1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 1.
2. Zählen Sie die Anzahl der Einheiten in der resultierenden Sequenz.
3. Als Ergebnis erhalten wir die Anzahl der Einheiten im Binärdatensatz der Zahl 225. In diesem Fall beträgt die Anzahl der Einheiten 5.
Sie können diese Methode verwenden, um die Einheiten in einem Binärdatensatz einer beliebigen Dezimalzahl zu zählen. Es basiert auf dem Prinzip der Zersetzung einer Zahl auf der Basis eines Zahlensystems.
Ergebnis: die Anzahl der Einheiten im Binärdatensatz der Zahl 225
Um die Anzahl der Einheiten im Binärdatensatz der Dezimalzahl 225 zu bestimmen, müssen Sie diese Zahl in einem binären Zahlensystem darstellen. Die Zahl 225 im Binärsystem wird als 11100001 geschrieben.
In diesem Eintrag können Sie feststellen, dass die Einheiten an den folgenden Positionen vorhanden sind: 128, 64, 32 und 1. Daher ist die Anzahl der Einheiten im Binärdatensatz der Zahl 225 4.
Daher enthält diese Zahl 4 Einheiten.
