Berechnung der Fallzeit eines Balls aus einer Höhe von 15 Metern, der horizontal aus dem Hausfenster geworfen wurde

Viele von uns haben sich gefragt, wie lange es dauern würde, bis ein Ball aus dem Fenster eines hohen Gebäudes geworfen wurde, um den Boden zu erreichen. In diesem Artikel betrachten wir die Berechnung der Fallzeit des Balls aus einer Höhe von 15 Metern, die horizontal aus dem Fenster des Hauses geworfen wurde.

Bevor wir mit den Berechnungen beginnen, müssen wir berücksichtigen, dass wir den Luftwiderstand vernachlässigen und glauben, dass die Erde eine flache Oberfläche ist. Außerdem gehen wir davon aus, dass der Ball ohne anfängliche vertikale Geschwindigkeit geworfen wird und sich nur unter dem Einfluss der Schwerkraft bewegt. Wir gehen auch davon aus, dass sich das Fenster des Hauses in einer bestimmten Höhe über dem Boden befindet und der Ball horizontal parallel zum Boden geworfen wird.

Wir können die Bewegungsgleichung verwenden, um die Fallzeit des Balls anhand des Freifallgesetzes zu berechnen:

h = (1/2) * g * t^2

Wo h - Fallhöhe, g - beschleunigung des freien Falls, t - fallzeit.

Da die Fallhöhe 15 Meter beträgt und die Beschleunigung des freien Falls auf dem Boden ungefähr 9,8 m / s ^ 2 beträgt, können wir die Fallzeit des Balls berechnen.

Berechnung der Ballfallzeit

Um die Fallzeit eines Balls aus einer Höhe von 15 Metern zu berechnen, die horizontal aus dem Fenster des Hauses geworfen wird, müssen Sie die Freifallformel verwenden.

Zuerst müssen Sie die vertikale Komponente der Ballgeschwindigkeit bestimmen, da die horizontale Komponente die Fallzeit durch physikalische Gesetze nicht beeinflusst.

Wenn der Ball horizontal geworfen wird, beträgt seine vertikale Geschwindigkeit zum Zeitpunkt des Beginns des Sturzes 0. Somit wird die Beschleunigung des freien Falls die einzige Kraft sein, die in vertikaler Richtung auf den Ball einwirkt.

Die Beschleunigung des freien Falls auf der Erdoberfläche entspricht ungefähr 9,8 m / s ^ 2. Anhand dieser Informationen und der Anwendung der Freifallformel können Sie die Zeit berechnen, in der der Ball den Boden erreicht:

wobei t die Fallzeit des Balls ist, h die Höhe, mit der der Ball geworfen wird, und g die Beschleunigung des freien Falls ist.

Wenn wir bekannte Werte in die Formel einfügen, erhalten wir:

t = sqrt(2 * 15 / 9.8 ) ≈ 1.78 Sekunden.

Auf diese Weise wird der Ball etwa 1.78 Sekunden nach dem Wurf den Boden erreichen.

Definieren von Quelldaten

Für die Berechnung der Fallzeit eines Balls aus einer Höhe von 15 Metern, der horizontal aus dem Hausfenster geworfen wurde, müssen die folgenden Ausgangsdaten berücksichtigt werden:

1. Höhe, in der der Ball geworfen wurde: 15 Meter.
2. Horizontale Ballgeschwindigkeit: Es wird angenommen, dass der Ball horizontal geworfen wurde, dh die horizontale Geschwindigkeit ist Null.
3. Beschleunigung des freien Falls: Für Berechnungen verwenden wir den Wert der Beschleunigung des freien Falls auf der Erde, der ungefähr 9.8 m / s2 entspricht.
4. Kein Luftwiderstand: es wird angenommen, dass der Ball ohne Berücksichtigung des Luftwiderstands fällt, was die Berechnungen vereinfacht.

Anhand dieser Quelldaten können wir die Zeit bestimmen, in der der Ball den Boden erreicht.

Die Formel zur Berechnung der Fallzeit

Sie können die Formel verwenden, um die Fallzeit eines Balls aus einer Höhe von 15 Metern zu berechnen, der horizontal aus dem Fenster des Hauses geworfen wird:

Die Fallzeit kann anhand einer Formel ermittelt werden t = sqrt(2h/g) , wo:

• t - fallzeit;
• h - die Höhe, in der der Ball geworfen wurde (in diesem Fall 15 Meter);
• g - beschleunigung des freien Falls (ungefährer Wert von 9,8 m /s2).

Indem wir die bekannten Werte in die Formel einfügen, erhalten wir:

t = sqrt(2 * 15 / 9.8 ) = sqrt(30 / 9.8) sq sqrt(3.06) 1. 1.75 Sekunden.

Der Ball wird also ungefähr 1.75 Sekunden nach dem Werfen aus dem Fenster zu Boden fallen.

Die Geschwindigkeit des anfänglichen Ballfluges

Sie können die horizontale Wurfgleichung verwenden, um die anfängliche Fluggeschwindigkeit des Balls zu berechnen. In diesem Fall sind die ursprünglichen Daten zum horizontalen Ballwurf einfach: die Wurfhöhe beträgt 0 Meter, die Flugzeit des Balls entspricht der Fallzeit aus einer Höhe von 15 Metern und die horizontale Geschwindigkeitskomponente entspricht der konstanten Geschwindigkeit der horizontalen Bewegung des Balls.

Die Geschwindigkeit des Balls zum Anfangsmoment kann mit der folgenden Formel dargestellt werden:

• V₀ - die Geschwindigkeit des anfänglichen Ballfluges;
• V_x0 - die horizontale Komponente der Ballgeschwindigkeit.

Da die horizontale Bewegung des Balls beim Werfen ohne Beschleunigung erfolgt, ist die horizontale Geschwindigkeitskomponente konstant und ihr Wert entspricht der Geschwindigkeit des Balls zum Anfangsmoment.

Somit ist die anfängliche Fluggeschwindigkeit eines Balls gleich der horizontalen Komponente seiner Geschwindigkeit und kann beispielsweise durch Messen der Bewegungsgeschwindigkeit eines Balls an einem bestimmten Flugabschnitt bestimmt werden.

Erdbeschleunigung

Die Beschleunigung des freien Falls kann mit einer Formel berechnet werden:

wobei g die Beschleunigung des freien Falls ist, ist Δv die Änderung der Körpergeschwindigkeit über einen bestimmten Zeitraum Δt.

Für einen Körper, der horizontal aus dem Fenster des Hauses geworfen wird, kann die Beschleunigung des freien Falls verwendet werden, um die Fallzeit zu berechnen. In diesem Fall wirkt die Beschleunigung des freien Falls nur in vertikaler Richtung, ohne die horizontale Geschwindigkeit des Körpers zu beeinflussen.

Wenn der Ball aus einer Höhe von 15 Metern geworfen wird, können Sie die Formel verwenden, um die Fallzeit zu berechnen:

wobei t die Fallzeit ist, h die Höhe, in der der Ball geworfen wird, g die Beschleunigung des freien Falls ist.