Wenn wir über ein binäres Zahlensystem sprechen, haben wir es nur mit zwei Zeichen zu tun - 0 und 1. Im Hexadezimalsystem dagegen haben wir es mit sechzehn Zeichen zu tun - von 0 bis 9 und von A bis F. Daher sind hexadezimale Zahlen eine Kombination dieser Zeichen.
Um herauszufinden, wie viele signifikante Nullen im Binärdatensatz der Hexadezimalzahl 1253 enthalten sind, müssen wir diese Zahl zuerst in eine binäre Form übersetzen. Dann können wir die Anzahl der Nullen im resultierenden Binärdatensatz berechnen.
Sobald wir die Zahl 1253 in eine binäre Form übersetzt haben, sehen wir eine Kombination aus Nullen und Einsen. Die Anzahl der signifikanten Nullen entspricht der Anzahl der Nullen, die der ersten Einheit vorangehen. Die Nullen, die der ersten Einheit folgen, sind keine signifikanten Nullen mehr.
Hexadezimalzahl 1253
Das hexadezimale Zahlensystem verwendet 16 Zeichen, von 0 bis 9 und von A bis F. Die hexadezimale Zahl 1253 besteht aus vier Zeichen: 1, 2, 5 und 3.
Um diese Zahl in ein binäres Zahlensystem zu übersetzen, können wir jedes hexadezimale Zeichen durch sein Äquivalent im Binärsystem ersetzen. Als Ergebnis erhalten wir einen binären Eintrag für die Hexadezimalzahl 1253: 0001 0010 0101 0011.
Wenn wir die Anzahl der signifikanten Nullen in diesem Binärdatensatz berechnen, erhalten wir folgendes Ergebnis:
| binäre Zahl | Anzahl der signifikanten Nullen |
|---|---|
| 0001 0010 0101 0011 | 8 |
Daher enthält der binäre Datensatz der Hexadezimalzahl 1253 8 signifikante Nullen.
Was ist ein Hexadezimalsystem und seine Aufzeichnung der Zahl 1253
Wie beim Dezimalsystem können Sie mit dem Hexadezimalsystem Zahlen darstellen. Aber anstatt die 10-Grade zu verwenden, verwendet das hexadezimale System 16-Grade.
Die Zahl 1253 im Hexadezimalsystem wird als 4E9 geschrieben. Dies bedeutet, dass die Zahl 1253 als 4 multipliziert mit 16 in Grad 2 plus E multipliziert mit 16 in Grad 1 plus 9 multipliziert mit 16 in Grad 0 dargestellt werden kann.
Daher kann die Zahl 1253 im Hexadezimalsystem als 4E9 geschrieben werden.
Konvertieren der Zahl 1253 in ein Binärsystem
Um die Zahl 1253 in ein binäres Zahlensystem zu konvertieren, teilen wir sie nacheinander durch 2:
1253 / 2 = 626 (Rückstand: 1)
626 / 2 = 313 (Rückstand: 0)
313 / 2 = 156 (Rest: 1)
156 / 2 = 78 (Rest: 0)
78 / 2 = 39 (Rest: 0)
39 / 2 = 19 (Rest: 1)
19 / 2 = 9 (Rest: 1)
9 / 2 = 4 (Rest: 1)
4 / 2 = 2 (Rest: 0)
2 / 2 = 1 (Rest: 0)
1 / 2 = 0 (Rest: 1)
Durch die umgekehrte Reihenfolge der Reste erhalten wir eine binäre Darstellung der Zahl 1253: 10011101001.
Zählen von signifikanten Nullen im Binärdatensatz der Zahl 1253
Um signifikante Nullen im Binärdatensatz der Zahl 1253 zu zählen, müssen Sie diese Zahl im binären Zahlensystem darstellen. Um dies zu tun, dividieren Sie die Zahl durch 2, bis das Ergebnis Null ist. Dann schreiben Sie die Reste der Division von unten nach oben als Zahl im Binärdatensatz auf.
Die Zahl 1253 im binären Zahlensystem wird als 10011100101 dargestellt. Jetzt müssen Sie die Anzahl der signifikanten Nullen in diesem Datensatz zählen.
In diesem Fall sind die signifikanten Nullen die Nullen, die zwischen den Einsen oder an den Enden der Zahl liegen. Es gibt 3 signifikante Nullen im Datensatz der Nummer 10011100101.
Es gibt also 3 signifikante Nullen im Binärdatensatz der Zahl 1253.
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