Linearer Nonius - dies ist eine nichtlineare Funktion, die in neuronalen Netzen weit verbreitet ist. Sie ermöglicht das Wiegen der Eingangssignale und aktiviert das Neuron nur, wenn ein bestimmter Schwellenwert überschritten wird.
wo y - der Wert der Neuronaktivierung, x - Eingabewert.
Beispiel für die Verwendung eines linearen Nonius in einem neuronalen Netzwerk:
y = max(0, x - threshold)
In diesem Beispiel, wenn der Wert x überschreitet den Schwellenwert, entspricht die Aktivierung des Neurons der Differenz zwischen x und einen Schwellenwert. Andernfalls wird die Aktivierung Null sein.
Schritt 1: Definieren Sie Parameter und Variablen
Angabe:
1. Eingabe (input) - dies sind Zahlen oder Vektoren, die dem Eingang eines neuronalen Netzwerks zugeführt werden. Im Falle eines linearen Nonius werden die Eingaben durch eine Zahl dargestellt.
2. Gewichte (weights) sind Parameter, die die Auswirkung jeder Eingabe auf das Ergebnis bestimmen. Jeder Eingabeparameter hat sein eigenes Gewicht, das ihre Wichtigkeit bei der Berechnung des Ergebnisses anzeigt.
3. Schwellenwert (bias) - dies ist ein Dummy-Parameter, der Flexibilität bei der Konfiguration des Modells bietet. Durch Ändern des Schwellenwerts können Sie das Ergebnis der Datenverarbeitung beeinflussen.
Variable:
1. Addierer (net) ist eine Variable, die die Summe der Produkte der Eingabedaten und ihrer Gewichte berechnet. Der Addierer zeigt an, wie groß der Einfluss jedes Eingabewerts auf das Ergebnis ist.
2. Aktivierungsfunktion (activation) - dies ist eine Funktion, die bestimmt, ob ein Neuron aktiviert wird oder nicht. Im Falle eines linearen Nonius ist die Aktivierungsfunktion entweder gleich dem Addierer oder ist abhängig von den Bedingungen Null.
Ein Beispiel:
Betrachten Sie ein Beispiel für die Anwendung eines linearen Nonius auf ein einfaches Dataset. Wir haben einen Eingabewert von 5, ein Gewicht von 2 und einen Schwellenwert von 3. Finden wir den Wert der Aktivierungsfunktion für diesen Datensatz:
net = input * weight + bias = 5 * 2 + 3 = 13
Daher ist der Wert der Aktivierungsfunktion 13.
Schritt 2: Berücksichtigen Sie die Aktivierungsfunktion
Bei der Ableitung der Formel eines linearen Neurons muss die gewählte Aktivierungsfunktion berücksichtigt werden. Die Aktivierungsfunktion bestimmt, welcher Ausgabewert von den Eingaben des Neurons abgeleitet wird.
Im Falle eines linearen Nonius kann eine Aktivierungsfunktion verwendet werden, die positive Werte für einen positiven Eingabewert und einen Nullwert für einen negativen Eingabewert zurückgibt. Eine solche Funktion wird als Rectified Linear Unit (ReLU) bezeichnet.
Die Formel des linearen Nonius unter Berücksichtigung der ReLU-Aktivierungsfunktion lautet wie folgt:
Hier ist f(x) der Wert des Neuronenausgangs, x der Wert der Eingabedaten.
Die Verwendung der ReLU-Aktivierungsfunktion ermöglicht die größtmögliche Berücksichtigung der Nichtlinearität der Daten und gewährleistet eine genauere und adäquatere Funktion des linearen Neurons.
Schritt 3: Wenden Sie die lineare Noniusformel an
Nachdem wir alle Werte des Passagiers (Gewicht, Größe, Alter usw.) erhalten haben, können wir die lineare Noniusformel auf die Daten anwenden. Die lineare Noniusformel ist ein mathematischer Ausdruck, der verwendet wird, um den erwarteten erfolgreichen Durchgang eines Passagiers durch einen linearen Nonius am Flughafensicherheitsschalter zu berechnen.
Die Anwendung der linearen Noniusformel besteht aus mehreren Schritten:
- Multiplizieren Sie das Gewicht des Passagiers mit der Länge seiner Beine. Der resultierende Wert ist ein Zwischenergebnis.
- Subtrahieren Sie das Alter des Passagiers vom Zwischenergebnis.
- Teilen Sie den resultierenden Wert durch die Höhe des Passagiers.
Beispiel für die Anwendung der linearen Noniusformel:
- Passagier A hat ein Gewicht von 70 kg, eine Höhe von 170 cm, ein Alter von 30 Jahren.
- Zwischenergebnis: 70 kg × 170 cm = 11900.
- Subtrahieren wir das Alter: 11900 - 30 = 11870.
- Teilen wir uns durch Wachstum auf: 11870 ÷ 170 = 69.82.
Daher wird davon ausgegangen, dass Passagier A den linearen Nonius am Flughafensicherheitsschalter erfolgreich durchlaufen wird, da der resultierende Wert (69.82) entspricht den Sicherheitsanforderungen.
