Die parallele Verbindung von Widerständen ist eine der wichtigsten und am häufigsten verwendeten Methoden, um Elemente eines elektrischen Schaltkreises zu verbinden. Diese Verbindung ermöglicht eine effiziente Änderung des Schaltungswiderstands und die Erstellung verschiedener Kombinationen von Widerstandswerten.
Um die Parallelschaltung von Widerständen zu berechnen, müssen die Grundgesetze der elektrischen Schaltungen berücksichtigt werden. Im Allgemeinen kann der Widerstand einer parallelen Verbindung anhand der Formel berechnet werden:
wobei RDampf - parallelverbindungswiderstand, R1, R2, . Rn - werte der parallel geschalteten Widerstände. In diesem Fall können Sie in der Praxis bei einer großen Anzahl von Widerständen in einer parallelen Verbindung die ungefähre Formel verwenden:
wobei n die Anzahl der Widerstände ist.
Berechnung und Eigenschaften
Wenn die Widerstände parallel miteinander verbunden sind, kann der Gesamtwiderstand einer solchen Verbindung mit einer Formel berechnet werden:
Wobei R1, R2, . Rn - die Widerstandswerte jedes Widerstands und RDampf - gesamtwiderstand der Parallelschaltung.
Es ist auch möglich, die äquivalente Leitfähigkeit einer parallelen Verbindung von Widerständen anhand der Formel zu berechnen:
Wo GDampf - äquivalente Leitfähigkeit der parallelen Verbindung, G1, G2, . Gn - Leitfähigkeitswiderstände.
Wenn die Widerstände parallel verbunden sind, wird der Gesamtstrom proportional zu ihren Leitfähigkeiten zwischen ihnen aufgeteilt. Außerdem ist der Gesamtwiderstand der Parallelverbindung immer kleiner als der kleinste der Widerstände.
Das ohmsche Gesetz kann verwendet werden, um die Stromstärke zu messen, die durch jeden Widerstand in einer parallelen Verbindung fließt:
Wobei I der Strom ist, U die Spannung, R der Widerstand. In Bezug auf parallele Widerstandsverbindungen ist die Spannung an jedem Widerstand gleich, und der Widerstand kann anhand der Formel berechnet werden:
Wobei R der Widerstand ist, U die Spannung ist, I der Strom ist.
Wenn man den Widerstand und die Spannung kennt, kann man auch den Energieverlust an jedem Widerstand berechnen.
Mit dem Wert des Gesamtwiderstands und der äquivalenten Leitfähigkeit der Parallelschaltung der Widerstände können weitere Berechnungen und Analysen der Schaltung durchgeführt werden.
| Widerstand Widerstände (Ohm) | Gesamtwiderstand (Ohm) | Äquivalente Leitfähigkeit (Siemens) | Strom durch jeden Widerstand (Ampere) | Energieverlust an jedem Widerstand (Watt) |
|---|---|---|---|---|
| 100, 200, 300 | 33.33 | 0.03 | 3.00, 1.50, 1.00 | 9.00, 4.50, 3.00 |
| 500, 1000, 1500 | 23.81 | 0.04 | 2.50, 1.25, 0.83 | 11.90, 5.95, 3.97 |
Parallelschaltung von Widerständen
Bei einer parallelen Verbindung sind die Widerstände so verbunden, dass ihre Klemmen miteinander verbunden sind: der positive Pol ist positiv und der negative an den negativen. Als Ergebnis der Parallelschaltung bleibt die Gesamtspannung an den Widerständen unverändert, und der Gesamtwiderstand nimmt ab.
Im Gegensatz dazu ist der Gesamtstrom in der Parallelschaltung gleich der Summe der Ströme, die durch jeden der Widerstände fließen. Dies kann durch das ohmsche Gesetz erklärt werden: I = U / R, wobei I der Strom ist, U die Spannung, R der Widerstand. Da der Gesamtwiderstand in der Parallelschaltung abnimmt und die Spannung unverändert bleibt, nimmt die Stromstärke zu.
Eine parallele Verbindung von Widerständen ermöglicht somit die Verteilung des Stroms zwischen mehreren Zweigen der Schaltung. Dies ist besonders nützlich, wenn Sie mehrere Lasten an eine einzelne Stromquelle anschließen müssen. Dabei hat jede Last ihren eigenen Widerstand, und eine parallele Verbindung ermöglicht es, jede Last mit dem erforderlichen Strom zu versorgen.
Die Berechnung des Widerstands in einer parallelen Verbindung von Widerständen kann unter Verwendung der Formel durchgeführt werden: 1/Rpa = 1/R1 + 1/R2 + . + 1/Rn, wobei Rpaar der Gesamtwiderstand ist, R1, R2, . Die Rn - Widerstände jedes Widerstands.
Berechnung des Widerstands
Verwenden Sie die Formel, um den Gesamtwiderstand von parallel geschalteten Widerständen zu berechnen:
1/Robsch = 1/P1 + 1/P2 + . + 1/Rp
wobei Robsch der allgemeine Widerstand ist, P1, P2, . Rp - Widerstände sind parallel geschalteter Widerstände.
Diese Formel ist eine Verallgemeinerung des ohmschen Gesetzes für die parallele Verbindung von Widerständen.
Um also den Gesamtwiderstand der parallel geschalteten Widerstände zu erhalten, müssen Sie die umgekehrten Werte ihrer Widerstände addieren und dann den umgekehrten Wert von der Summe nehmen.
Wenn beispielsweise Widerstände mit Widerständen von 10 Ohm, 20 Ohm und 30 Ohm in die Parallelschaltung angeschlossen sind, ist der Gesamtwiderstand gleich:
1/Robsch = 1/10 + 1/20 + 1/30 = 1/2 + 1/4 + 1/6 = (3 + 6 + 4)/12 = 13/12
Robsch = 12/13 ≈ 0.92 Ohm
Daher beträgt der Gesamtwiderstand der Parallelschaltung von Widerständen mit Widerständen von 10 Ohm, 20 Ohm und 30 Ohm ungefähr 0.92 Ohm.
Auswirkungen auf den Stromkreis
Die parallele Verbindung von Widerständen beeinflusst den elektrischen Stromkreis wie folgt:
- Der Widerstand der Kette nimmt ab. Wenn die Widerstände parallel geschaltet sind, nimmt der Gesamtwiderstand der Schaltung ab, verglichen mit der Summe der Widerstände jedes Widerstands einzeln.
- Der Stromverbrauch steigt. Bei einer parallelen Verbindung können die Widerstände mehr Energie verbrauchen, da sich jeder Widerstand auf der gleichen Spannung befindet.
- Der Strom wird zwischen den Widerständen verteilt. In einer parallelen Verbindung wird der Strom proportional zu seinen Widerständen zwischen jedem Widerstand aufgeteilt. Ein größerer Widerstand bedeutet einen kleineren Strom und ein kleinerer Widerstand bedeutet einen größeren Strom.
- Die Spannung an den Widerständen bleibt gleich. In einem parallel geschalteten Stromkreis ist die Spannung an jedem Widerstand gleich und entspricht der Spannung der Stromversorgung.
