Bei der Erzeugung eines elektrischen Widerstandskreises besteht eine wichtige Aufgabe darin, den Gesamtwiderstand des gesamten Stromkreises zu bestimmen. Wenn die Widerstände in Reihe geschaltet sind, dh jeder Widerstand ist am Ende des vorherigen und am Anfang des nächsten verbunden, wird eine vereinfachte Formel verwendet, um den Gesamtwiderstand zu berechnen.
Der Gesamtwiderstand eines Stromkreises mit einer seriellen Widerstandsverbindung kann berechnet werden, indem alle Widerstandswerte der Widerstände addiert werden. Die Formel für die Berechnung lautet: R Allgemein = R1 + R2 + R3 + . + Rn, wobei R Allgemein der Gesamtwiderstand der Schaltung ist, R1, R2, R3, . Die Rn- Widerstände jedes in Reihe geschalteten Widerstands.
Zur Verdeutlichung geben wir ein Beispiel. Lassen Sie uns drei Widerstände in unserem Stromkreis haben: R1 = 20 Ohm, R2 = 30 Ohm und R3 = 15 Ohm. Verwenden wir die Formel R Allgemein = 20 + 30 + 15 = 65 Ohm. Der Gesamtwiderstand der Schaltung beträgt also 65 Ohm.
Es ist wichtig zu berücksichtigen, dass der Gesamtwiderstand eines Stromkreises mit einer seriellen Verbindung von Widerständen immer größer ist als der Wert des größten Widerstands im Stromkreis. Daraus folgt, dass der Widerstand der Schaltung mit zunehmender Anzahl von Widerständen zunimmt.
Die Schaltungsberechnung mit einer seriellen Verbindung von Widerständen ist bei der Gestaltung von elektrischen Schaltungen verschiedener Geräte weit verbreitet. Die Kenntnis der Formel und die Fähigkeit, sie anzuwenden, ermöglicht es der Elektrotechnik, die mit der Berechnung des Widerstands in einer Schaltung verbundenen Probleme effektiv zu entwerfen und zu lösen.
Zweck des Artikels
Bestimmung der seriellen Verbindung von Widerständen
Die folgende Formel wird verwendet, um den Gesamtwiderstand in einem Stromkreis mit einer seriellen Verbindung von Widerständen zu berechnen:
| Gesamtwiderstand (Rallgemein) | = | R1 + R2 + . + Rn |
|---|
Wobei R1, R2, . , Rn - die Widerstände jedes einzelnen Widerstands in der Schaltung.
Der Vorteil der seriellen Verbindung von Widerständen besteht darin, dass der Gesamtwiderstand der Schaltung erhöht wird, wenn Widerstände hinzugefügt werden, was bei Bedarf nützlich sein kann, einen bestimmten Widerstandswert festzulegen. Darüber hinaus können Widerstände mit unterschiedlichen Widerstandswerten bei einer solchen Verbindung verwendet werden, was eine größere Flexibilität bei der Konstruktion und Berechnung von elektrischen Schaltungen ermöglicht.
Grundlegende Berechnungsformeln
Bei der Berechnung eines Stromkreises mit einer seriellen Verbindung von Widerständen werden die folgenden grundlegenden Formeln verwendet:
1. Ohmsches Gesetz: die Stromstärke im Stromkreis (I) ist gleich der Spannung am Stromkreis (U) geteilt durch den Widerstand (R):
2. Widerstand in einer Reihenschaltung: gesamtwiderstand (Rallgemein) in einer Schaltung mit n in Reihe geschalteten Widerständen entspricht die Summe der Widerstände aller Widerstände:
3. Spannung an jedem Widerstand: spannung an jedem Widerstand (Ui) in einer Kette mit einer seriellen Verbindung wird sie proportional zu ihren Widerständen gemäß der Formel geteilt:
Mit diesen Formeln können Sie die Stromstärke im Stromkreis, den Gesamtwiderstand des Stromkreises sowie die Spannung an jedem Widerstand im Stromkreis mit einer seriellen Verbindung berechnen. Wenn Sie diese Parameter kennen, können Sie den Betrieb eines elektrischen Stromkreises analysieren und optimieren.
Formel zur Berechnung des Gesamtwiderstands
Gesamtwiderstand (Rallgemein) Stromkreise mit einer seriellen Verbindung von Widerständen können mit einer Formel berechnet werden:
wobei R1, R2, R3, . Rn - die Widerstandswerte der entsprechenden Widerstände, die in einer Schaltung in Reihe geschaltet sind.
Diese Formel ergibt sich aus der Tatsache, dass der Strom in einer Reihenschaltung gleich ist und die Spannung an jedem Widerstand addiert wird.
Es ist sehr wichtig, die Widerstandswerte in identischen Maßeinheiten wie Ohm (Ω) anzugeben, damit die Formel korrekt funktioniert.
Dies ist eine der grundlegenden Formeln für die Berechnung des Gesamtwiderstands einer Kette mit einer seriellen Verbindung von Widerständen. Es ermöglicht Ihnen, den effektiven Widerstand des gesamten Stromkreises anhand der Widerstände jedes einzelnen Widerstands zu bestimmen, was wiederum die Analyse und Projektierung verschiedener elektrischer Schaltungen und Vorrichtungen ermöglicht.
Die Formel zur Berechnung der Spannung an jedem Widerstand
Um die Spannung an jedem Widerstand in einer Reihenschaltung zu berechnen, müssen Sie die Gesamtspannung und den Widerstand jedes Widerstands kennen. Die Formel zur Berechnung der Spannung an jedem Widerstand lautet wie folgt:
- UWiderstandes - spannung an einem bestimmten Widerstand, ausgedrückt in Volt (V);
- Ugesamtes - gesamtspannung in der Schaltung, ausgedrückt in Volt (V);
- RWiderstandes - der Widerstand eines bestimmten Widerstands, ausgedrückt in Ohm (Ω);
- Rgesamtes - der Gesamtwiderstand in der Schaltung, ausgedrückt in Ohm (Ω).
Indem wir also das Verhältnis des Widerstandswiderstands zum Gesamtwiderstand mit der Gesamtspannung in der Schaltung multiplizieren, können wir die Spannung an jedem Widerstand berechnen.
Berechnungsbeispiele
Im Folgenden finden Sie einige Beispiele für die Berechnung eines Stromkreises mit einer seriellen Widerstandsverbindung.
Beispiel 1:
Eine Schaltung mit drei Widerständen mit Widerständen von 10 Ohm, 20 Ohm und 30 Ohm ist gegeben. Es ist notwendig, den Gesamtwiderstand der Schaltung zu finden.
Der Gesamtwiderstand der Schaltung kann gefunden werden, indem die Widerstände jedes Widerstands gefaltet werden:
wobei R1, R2, R3 - die Widerstände des ersten, zweiten und dritten Widerstands sind.
Indem wir die Werte der Widerstände ersetzen, erhalten wir:
Rallgemein = 10 Ohm + 20 Ohm + 30 Ohm = 60 Ohm
Der Gesamtwiderstand der Schaltung beträgt also 60 Ohm.
Beispiel 2:
Eine Schaltung mit drei Widerständen mit Widerständen von 50 Ohm, 100 Ohm und 150 Ohm ist gegeben. Es ist notwendig, den Gesamtwiderstand der Schaltung zu finden.
Ähnlich wie im vorherigen Beispiel kann der Gesamtwiderstand der Schaltung anhand der Formel gefunden werden:
Indem wir die Werte der Widerstände ersetzen, erhalten wir:
Rallgemein = 50 Ohm + 100 Ohm + 150 Ohm = 300 Ohm
Der Gesamtwiderstand der Schaltung beträgt also 300 Ohm.
Beispiel 3:
Es ist eine Schaltung mit zwei Widerständen mit Widerständen von 20 Ohm und 30 Ohm gegeben. Es ist notwendig, den Gesamtwiderstand der Schaltung zu finden.
Der Gesamtwiderstand der Schaltung kann gefunden werden, indem die Widerstände jedes Widerstands gefaltet werden:
Indem wir die Werte der Widerstände ersetzen, erhalten wir:
Rallgemein = 20 Ohm + 30 Ohm = 50 Ohm
Der Gesamtwiderstand der Schaltung beträgt also 50 Ohm.
Beispiel für die Berechnung einer Schaltung mit zwei Widerständen
Um den äquivalenten Widerstand zu berechnen, verwenden wir die Formel:
Rekv = R1 + R2
- Rekv - äquivalenter Schaltungswiderstand;
- R1 - widerstand des ersten Widerstands;
- R2 - widerstand des zweiten Widerstands.
Angenommen, wir haben zwei Widerstände mit Werten von 4 Ohm und 6 Ohm. Berechnen Sie den äquivalenten Widerstand der Schaltung:
Rekv = 4 Ohm + 6 Ohm = 10 Ohm
Daher beträgt der äquivalente Widerstand einer Schaltung, die aus zwei in Reihe geschalteten Widerständen mit 4 Ohm und 6 Ohm besteht, 10 Ohm.
Das obige Beispiel hilft Ihnen zu verstehen, wie Sie den äquivalenten Widerstand einer Schaltung mit zwei in Reihe geschalteten Widerständen berechnen können. Diese Formel kann verwendet werden, um Schaltungen mit einer großen Anzahl von Widerständen zu berechnen, die keine Verzweigungen haben.
Beispiel für die Berechnung einer Schaltung mit drei Widerständen
Um zu beginnen, kann der Gesamtwiderstand in einer Reihenschaltung von Widerständen gefunden werden, indem die Widerstände jedes Widerstands addiert werden. Die Formel zur Berechnung des Gesamtwiderstands einer solchen Schaltung lautet wie folgt:
Wobei R1, R2 und R3 - die Widerstände des ersten, zweiten und dritten Widerstands sind.
Wenn wir zum Beispiel Widerstände mit R-Widerständen haben1 = 10 Ohm, R2 = 20 Ohm und R3 = 30 Ohm, dann wird der Gesamtwiderstand der Schaltung sein:
Rallgemein = 10 Ohm + 20 Ohm + 30 Ohm = 60 Ohm
Um nun die Stromstärke (I) in der Schaltung zu berechnen, verwenden wir das ohmsche Gesetz:
Wobei U die Spannung ist, die an den Stromkreis angelegt wird. Wenn zum Beispiel die Spannung 12 V beträgt, dann:
I = 12 V / 60 Ohm = 0.2A
Somit beträgt die Stromstärke in einer Schaltung mit drei Widerständen 0.2A.
