Es kommt oft vor, dass während der Arbeit verschiedene Fragen auftauchen, auf die Sie Antworten finden müssen. Eine solche Frage ist auch die Arbeitnehmeraufgabe, die wir in diesem Artikel behandeln werden. Stellen Sie sich eine Situation vor, in der sechs Arbeiter in fünf Stunden arbeiten. Und jetzt stellen Sie eine Frage: in wie vielen Stunden werden drei die gleiche Arbeit machen?
Um dieses Problem zu lösen, müssen wir eine einfache mathematische Argumentation anwenden. Angenommen, sechs Arbeiter können die Arbeit in fünf Stunden erledigen. Wir können sagen, dass sie zusammenarbeiten, was bedeutet, dass ihre Arbeit zusammengefasst wird. Auf diese Weise können sechs Arbeiter eine Arbeit in fünf Stunden erledigen, was bedeutet, dass sie ein Sechstel der Arbeit pro Stunde erledigen.
Jetzt können wir mit der Lösung unserer Frage fortfahren: In wie vielen Stunden werden drei diese Arbeit erledigen? Wenn sechs Arbeiter in einer Stunde ein Sechstel der Arbeit erledigen, werden drei Arbeiter in derselben Stunde ein Drittel der Arbeit erledigen. Daher können drei Arbeiter die gesamte Arbeit in fünf Stunden erledigen, da ein Drittel der Arbeit in eine Stunde passt.
Wie viele Stunden machen drei Arbeiter die Arbeit, die sechs Arbeiter in 5 Stunden leisten? Die Antwort auf die Frage!
Um dieses Problem zu lösen, verwenden wir den Anteil: Die Anzahl der Mitarbeiter ist umgekehrt proportional zur Zeit, die sie benötigen, um die Arbeit zu erledigen.
Aus der Bedingung der Aufgabe wissen wir, dass sechs Arbeiter die Arbeit in 5 Stunden erledigen. Schreiben wir es als Proportion auf:
6 arbeitsstunden = 5 stunden
Es ist erforderlich, die Anzahl der Stunden zu finden, die drei Arbeiter benötigen, um diese Arbeit zu erledigen. Bezeichnen wir diese Menge als "x". Schreibe den Anteil auf:
3 arbeitsstunden = x Stunden
Jetzt können wir eine Gleichung erstellen:
Um diese Gleichung zu lösen, verwenden wir die Proportionsregel:
Teilen wir nun beide Teile der Gleichung durch 6:
Antwort: Drei Arbeiter benötigen 2.5 Stunden, um die Arbeit zu erledigen, die sechs Arbeiter in 5 Stunden leisten.
Aufgabe: Sechs Arbeiter erledigen die Arbeit in 5 Stunden
Um dieses Problem zu lösen, verwenden wir den Anteil. Wenn wir wissen, dass sechs Arbeiter die Arbeit in fünf Stunden erledigen können, können wir den folgenden Anteil ausmachen:
- 6 arbeitsstunden - 5 stunden
- 3 arbeiter - ? Stunden
Um den Wert der fraglichen Stunde zu finden, multiplizieren wir den Zähler und den Nenner des rechten Anteils mit 5:
Jetzt können wir den Wert der fraglichen Stunde finden, indem wir den Zähler und den Nenner des linken Anteils mit 5 multiplizieren:
3 arbeiter können die gleiche Arbeit in 10 Stunden erledigen.
Wie viele Stunden werden drei Arbeiter die Arbeit erledigen?
Gemäß der Aufgabenbedingung erledigen sechs Arbeiter die Arbeit in 5 Stunden. Jetzt müssen wir bestimmen, wie viele Stunden die drei Arbeiter benötigen, um diese Arbeit zu erledigen.
Um dieses Problem zu lösen, müssen wir den Anteil verwenden. Sechs Arbeiter erledigen die Arbeit in 5 Stunden, was bedeutet, dass ein Arbeiter die Arbeit in 5 * 6 = 30 Stunden erledigt.
Jetzt wissen wir, dass ein Arbeiter die Arbeit in 30 Stunden erledigt. Da wir bestimmen müssen, wie viele Stunden drei Arbeiter benötigen, können wir den folgenden Anteil ausmachen:
| 6 arbeiter | 30 stunden |
| 3 arbeiter | ? |
Wenn wir die Proportionsregel anwenden, können wir das Ergebnis finden:
3 arbeiter * ? stunden = 6 arbeitsstunden * 30 stunden
Also, ? = (6 * 30) / 3 = 180 / 3 = 60 stunden.
Drei Arbeiter benötigen also 60 Stunden, um diese Arbeit zu erledigen.
Problemlösung mit Proportion
Um dieses Problem zu lösen, können Sie das Proportionsprinzip verwenden. Wir wissen also, dass sechs Arbeiter erledigen die Arbeit in 5 Stunden.
Um die Zeit zu finden, für die drei Arbeiter diese Arbeit erledigen, stellen wir einen Anteil fest:
6 arbeiter - 5 Stunden
3 arbeiter - ?
Um den Anteil zu lösen, multiplizieren wir 5 Stunden durch die Anzahl der Arbeiter und durch die Anzahl der Arbeiter der zweiten Gruppe teilen:
5 * 6 / 3 = 10
Auf diese Weise, drei Arbeiter werden diese Arbeit in 10 Stunden erledigen. Die Antwort auf die Frage ist erhalten!
Sechs Arbeitsstunden und fünf Arbeitsstunden
Diese Aufgabe enthält Informationen darüber, dass sechs Arbeiter eine bestimmte Arbeit in fünf Stunden erledigen können. Es kann also davon ausgegangen werden, dass jeder Mitarbeiter während dieser fünf Stunden die gleiche Zeit arbeitet.
Wenn sechs Arbeiter die Arbeit in fünf Stunden erledigen können, erledigen sie folglich 1/5 der gesamten Arbeit in einer Stunde. Dies bedeutet, dass ein Arbeiter 1/30 der Arbeit in einer Stunde erledigt.
Wenn wir nun herausfinden müssen, wie viele Stunden drei Arbeiter benötigen, um die gleiche Arbeit zu erledigen, können Sie die gleiche Logik anwenden. Wenn ein Arbeiter 1/30 der Arbeit in einer Stunde erledigt, werden drei Arbeiter 3/30 der Arbeit in einer Stunde erledigen. Das heißt, drei Arbeiter können die ganze Arbeit in 10 Stunden erledigen.
Drei Arbeiter benötigen also 10 Stunden, um die Arbeit zu erledigen, die sechs Arbeiter in 5 Stunden erledigen konnten.
Stunden und Anzahl der Arbeiter, um das Problem zu lösen
Diese Aufgabe erfordert eine Lösung mit dem Konzept der "umgekehrten Verhältnismäßigkeit".
Um nun zu bestimmen, wie viele Stunden es dauert, bis die Arbeit von drei Arbeitern erledigt wird, muss berücksichtigt werden, dass jeder Arbeiter 1/30 der Gesamtarbeit in 1 Stunde leistet. Somit leisten drei Arbeiter 3/30 Gesamtarbeit in 1 Stunde. Dies bedeutet, dass es 1/10 der Zeit dauert, bis die Arbeit von drei Arbeitern erledigt wird, dh 1/10 von 5 Stunden, dh 0.5 stunden oder 30 Minuten.
Die Antwort auf die Frage lautet also: Drei Arbeiter werden diese Arbeit in 30 Minuten erledigen.
Die Antwort auf die Frage lautet: Wie viele Stunden werden drei Arbeiter arbeiten?
Aus der Bedingung der Aufgabe ist bekannt, dass sechs Arbeiter die Arbeit in 5 Stunden erledigen. Jetzt wollen wir wissen, wie lange es dauert, bis drei Arbeiter diese Arbeit erledigen.
Um dieses Problem zu lösen, können wir den Anteil verwenden:
| Belegschaft | Laufzeit der Arbeit |
| 6 | 5 Stunden |
| 3 | ? |
Wir können das Verhältnis einstellen:
6 / 5 = 3 / x
Um diesen Anteil zu lösen, können wir das Produkt von Kreuzproportionen nehmen:
6 * x = 5 * 3
6x = 15
Um den Wert von x zu berechnen, entfernen wir die Variable im Nenner, indem wir beide Seiten der Gleichung durch 6 teilen:
x = 15 / 6
So erhalten wir:
x = 2.5
Also werden drei Arbeiter diese Arbeit in 2,5 Stunden erledigen.
