Ein binäres Zahlensystem ist ein System, das auf zwei Zeichen basiert: 0 und 1. Die Zahlen im Binärsystem haben eine besondere Struktur und werden häufig in den Informatik- und Elektronikwissenschaften verwendet. Die Übersetzung einer Zahl von einem Dezimalsystem in ein Binärsystem kann bei verschiedenen Aufgaben im Zusammenhang mit der Programmierung und Analyse von Daten hilfreich sein.
Eine Möglichkeit, eine Zahl von einem Dezimalsystem in ein Binärsystem zu übersetzen, ist die Division durch 2. Dazu wird die Zahl durch 2 geteilt, bis das Ergebnis 0 ist. Bei jeder Division wird ein Rest gespeichert, der eines der Zeichen einer Zahl im Binärsystem sein wird. Danach werden die resultierenden Zeichen in umgekehrter Reihenfolge kombiniert, um die gewünschte Binärzahl zu erhalten.
Um also die Zahl 136 vom Dezimalsystem in das Binärsystem zu übersetzen, werden wir sie nacheinander durch 2 teilen und uns die Reste merken:
136 ÷ 2 = 68, Rest: 0
68 ÷ 2 = 34, Rest: 0
34 ÷ 2 = 17, Rest: 1
Grundbegriff
Die Anzahl der Einheiten in der Binärdarstellung einer Zahl ist die Anzahl der Zeichen "1" im Binärdatensatz einer Zahl. Im binären Zahlensystem hat diese Zahl eine besondere Bedeutung und bezeichnet das Vorhandensein einer Einheit in einer Zahl.
Sie können die Division durch 2 verwenden, um eine Zahl von einem Dezimalsystem in ein Binärsystem zu übersetzen. Die Division erfolgt so lange, bis das Ergebnis der Division 0 ist. Während des Teilungsprozesses wird eine binäre Darstellung einer Zahl gebildet und die Anzahl der Einheiten wird berechnet.
Das Verständnis der grundlegenden Konzepte und Methoden zur Übersetzung von Zahlen aus dem Dezimalsystem in ein binäres Zahlensystem ermöglicht verschiedene Berechnungen und Analysen der in binärer Form dargestellten Daten.
Übersetzung der Zahl 136 aus dem Dezimalsystem in das Binärsystem
Die Übersetzung der Zahl 136 aus dem Dezimalsystem in das Binärsystem kann mit Hilfe des Divisionsalgorithmus durch 2 erfolgen.
Schritt 1: Wir teilen die Zahl 136 durch 2 und schreiben den Rest der Division in eine Tabelle. Wir teilen das Ergebnis dieser Division durch 2 und schreiben den Rest in die Tabelle. Wir teilen weiter durch 2, bis das Ergebnis der Division 0 ist.
| Zahl | Der Rest der Division durch 2 |
|---|---|
| 136 | 0 |
| 68 | 0 |
| 34 | 0 |
| 17 | 1 |
| 8 | 0 |
| 4 | 0 |
| 2 | 0 |
| 1 | 1 |
| 0 | - |
Schritt 2: Schreiben Sie die Reste aus der Division durch 2 in umgekehrter Reihenfolge auf, beginnend mit dem letzten erhaltenen Rest. Wir erhalten die Zahl 10001000.
Daher ist die Zahl 136 im binären Zahlensystem 10001000. In dieser Zahl ist die Anzahl der Einheiten 2.
Die Anzahl der Einheiten im Binärdatensatz der Zahl 136
Um die Anzahl der Einheiten im Binärdatensatz der Zahl 136 zu bestimmen, müssen Sie diese Zahl von einer Dezimalzahl in eine Binärzahl konvertieren.
Um den binären Datensatz der Zahl 136 zu erhalten, müssen Sie die Zahl nacheinander durch 2 teilen und die Reste der Division notieren. Die Antwort wird durch das Lesen der Reste von rechts nach links erhalten.
Wenn wir die Zahl 136 durch 2 dividieren, erhalten wir den Rest von 0, schreiben ihn rechts von der Zahl auf. Dann teilen wir die resultierende zielstrebige Zahl 68 durch 2 und erhalten den Rest von 0, schreiben ihn rechts vom vorherigen Rest auf. Wir setzen diese Operationen fort, bis wir die 0 im privaten erhalten.
Der binäre Datensatz der Zahl 136 würde wie 10001000 aussehen. Jetzt bleibt nur noch die Anzahl der Einheiten in diesem Datensatz zu zählen. In diesem Fall, da die Zahl 136 2 Einheiten im Binärdatensatz hat.
Die Anzahl der Einheiten im Binärdatensatz der Zahl 136 ist also 2.
