Der Widerstand ist eine der Haupteigenschaften eines elektrischen Stromkreises und bestimmt seine Fähigkeit, Strom zu widerstehen. Sie können eine einfache Formel verwenden, um den Gesamtwiderstand eines Schaltkreises zu berechnen, in dem Widerstände mit dem gleichen Widerstand vorhanden sind.
Widerstände sind die häufigsten Elemente in elektrischen Schaltungen und haben einen Nennwiderstand, der in Ohm (Ohm) ausgedrückt wird. Widerstände, deren Widerstand gleich 3 Ohm ist, sind typische Vertreter dieses Elements.
Sie können die Formel verwenden, um den Gesamtwiderstand eines Schaltkreises zu berechnen, in dem Widerstände mit dem gleichen Widerstand vorhanden sind:
Rallgemein = R1 + R2 + R3 + . + Rn
wobei Rallgemein - Gesamtstromkreisphasenwiderstand, R1, R2, R3, . Rn - die Widerstände der Widerstände in diesem Abschnitt des Stromkreises.
Wenn also Widerstände mit einem Widerstand von 3 Ohm in einem Stromkreis vorhanden sind, entspricht der Gesamtwiderstand dieses Stromkreises der Summe der Widerstände aller Widerstände in diesem Stromkreis.
Schaltungswiderstand mit Widerständen: berechnung des Gesamtabschnittwiderstands
Der Widerstand der Widerstände in der Schaltung wird nach der Formel addiert:
- Bei in Reihe geschalteten Widerständen entspricht die Summe ihrer Widerstände der Summe der Werte jedes Widerstands:
- Rallgemein = R1 + R2 + R3 + . + Rn
- Bei parallel geschalteten Widerständen kann der Gesamtwiderstand anhand der Formel berechnet werden:
- 1/Rallgemein = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + . + 1/Rn
Bei Widerständen, die als unendlich groß angesehen werden können (z. B. bei Steckern, Schaltern und Dioden), können sie bei der Berechnung des Gesamtwiderstands ignoriert werden.
Bei der Berechnung des Gesamtwiderstands eines Schaltkreises ist es wichtig, sich an die Regeln zu erinnern, die für parallele und in Reihe geschaltete Widerstände gelten. Wenn Sie diese Regeln kennen, können Sie die Aufgabe vereinfachen und die Berechnungen beschleunigen.
Widerstandswert
Der Widerstandswert hängt vom Material ab, aus dem der Leiter hergestellt wird, seiner Länge, seiner Querschnittsfläche und seiner Temperatur. Je länger der Leiter ist, desto größer ist sein Widerstand. Je größer die Querschnittsfläche des Leiters ist, desto geringer ist sein Widerstand. Die Temperatur beeinflusst auch den Widerstand des Leiters: mit steigender Temperatur nimmt der Widerstand normalerweise zu.
Der Widerstand kann mit dem ohmschen Gesetz berechnet werden, das besagt, dass die Stromstärke in einem elektrischen Stromkreis direkt proportional zur Spannung und umgekehrt proportional zum Widerstand ist: I = U / R, wobei I die Stromstärke in Ampere ist, U die Spannung in Volt ist, R der Widerstand in Ohm ist.
Ein bestimmter Widerstandswert kann durch Verbinden von Widerständen erreicht werden. Bei einer seriellen Verbindung von Widerständen entspricht der Gesamtwiderstand der Summe der Widerstände jedes Widerstands. Wenn die Widerstände parallel verbunden sind, kann der Gesamtwiderstand anhand der Formel berechnet werden: 1 / R Gesamt = 1 / R1 + 1 / R2 + 1 / R3 + . , wobei R Allgemein der Gesamtwiderstand ist, R1, R2, R3 der Widerstand jedes Widerstands.
Der Widerstandswert ist in der Elektrotechnik und Elektronik wichtig, damit elektrische Geräte und Geräte ordnungsgemäß funktionieren.
Parallelschaltung von Widerständen
In einem elektrischen Stromkreis können Widerstände auf zwei grundlegende Arten miteinander verbunden werden: in Reihe und parallel. In diesem Abschnitt betrachten wir die parallele Verbindung von Widerständen.
In einer parallelen Verbindung von Widerständen verbindet sich das negative Ende jedes Widerstands mit dem negativen Ende anderer Widerstände, während das positive Ende jedes Widerstands mit dem positiven Ende anderer Widerstände verbunden ist. Infolgedessen sind alle Widerstände parallel miteinander verbunden.
Der Gesamtwiderstand einer parallelen Verbindung von Widerständen kann anhand der Formel berechnet werden:
wobei Rallgemein - gesamtwiderstand, R1, R2, R3, . , Rn - die Widerstände jedes Widerstands.
In einer Parallelschaltung ist der Gesamtwiderstand kleiner als bei jedem der Widerstände, da der Strom zwischen ihnen verteilt wird und jeder Widerstand parallel einen kleineren Bruchteil des Gesamtstroms erhält.
Berechnung des Gesamtwiderstands
Der Gesamtwiderstand eines Stromkreises mit Widerständen von 3 Ohm kann unter Verwendung des ohmschen Gesetzes oder der sequenziellen Widerstandsregel berechnet werden.
Die Regel des seriellen Widerstands besagt, dass der Gesamtwiderstand in einer Schaltung gleich der Summe der individuellen Widerstände aller Widerstände in einer Schaltung ist.
Wenn es mehrere Widerstände mit dem gleichen Widerstand in einer Schaltung gibt, kann der Gesamtwiderstand wie folgt berechnet werden:
| Anzahl der Widerstände (n) | Gesamtwiderstand |
|---|---|
| 2 | 3 Ohm |
| 3 | 9 Ohm |
| 4 | 12 Ohm |
| 5 | 15 Ohm |
Wenn zum Beispiel zwei Widerstände mit je 3 Ohm in der Schaltung vorhanden sind, beträgt der Gesamtwiderstand 3 Ohm + 3 Ohm = 6 Ohm.
Wenn Sie also den Gesamtwiderstand einer Schaltung mit Widerständen von 3 Ohm berechnen, müssen Sie die Anzahl der Widerstände und die verwendete Regel berücksichtigen, um ein genaues Ergebnis zu erzielen.
Widerstand in der seriellen Verbindung
Um den Gesamtwiderstand eines aus mehreren Widerständen in einer seriellen Verbindung bestehenden Bereichs einer Schaltung zu berechnen, müssen Sie die Werte jedes Widerstands addieren. Wenn beispielsweise drei Widerstände mit 3 Ohm vorhanden sind, beträgt der Gesamtwiderstand des Schaltkreises 9 Ohm (3 Ohm + 3 Ohm + 3 Ohm = 9 Ohm).
Somit wird der Widerstand in der seriellen Verbindung der Widerstände einfach addiert, wodurch der Gesamtwiderstand der Schaltung ermittelt werden kann. Dies ist die Grundregel, die bei der Berechnung von Stromkreisen verwendet wird.
Ersetzen der Parallelverbindung durch einen äquivalenten Widerstand
Wenn mehrere Widerstände in einer Schaltung parallel miteinander verbunden sind, können sie durch einen äquivalenten Widerstand ersetzt werden, der den gleichen Widerstand wie die Parallelverbindung aufweist.
Um eine Parallelverbindung durch einen äquivalenten Widerstand zu ersetzen, muss die Formel verwendet werden:
wobei R1, R2, . Rn - die Widerstände jedes Widerstands in einer parallelen Verbindung.
Das Ergebnis der Berechnungen wäre ein äquivalenter Schaltungswiderstand, der für weitere Berechnungen verwendet werden kann.
Diese Methode ist nützlich, wenn Sie mit einer großen Anzahl von Widerständen arbeiten, da das Ersetzen einer parallelen Verbindung durch einen äquivalenten Widerstand die Berechnung und Analyse der Schaltung vereinfacht.
Berechnung des Gesamtwiderstands einer Schaltung
Der Gesamtwiderstand einer Schaltung, die aus mehreren Widerständen besteht, kann berechnet werden, vorausgesetzt, die Widerstände sind parallel geschaltet.
Um den Gesamtwiderstand eines Stromkreises mit Widerständen zu berechnen, werden die folgenden Schritte ausgeführt:
- Bestimmen Sie die Werte aller Widerstände in der Schaltung.
- Berechnen Sie mithilfe einer Formel zur Berechnung des Gesamtwiderstands von parallelen Widerständen die inverse Widerstandswerte jedes Widerstands.
- Addieren Sie die umgekehrten Widerstände und nehmen Sie den umgekehrten Wert von der resultierenden Summe. Dies ist der Gesamtstromkreiswiderstand.
Wenn zum Beispiel drei Widerstände in der Schaltung vorhanden sind, die jeweils einen Widerstand von 3 Ohm aufweisen, dann:
Der umgekehrte Widerstandswert des ersten Widerstands ist 1/3 Ohm -1 = 1/3 Ohm -1 .
Der umgekehrte Widerstandswert des zweiten Widerstands ist 1/3 Ohm -1 = 1/3 Ohm -1 .
Der umgekehrte Widerstandswert des dritten Widerstands ist ebenfalls 1/3 Ohm -1 = 1/3 Ohm -1 .
Addieren wir nun alle umgekehrten Widerstandswerte: 1/3 Ohm -1 + 1/3 Ohm -1 + 1/3 Ohm -1 = 3/3 Ohm -1 .
Nehmen wir schließlich den umgekehrten Wert von der empfangenen Summe: 3/3 Ohm -1 = 1 Ohm.
Somit ist der Gesamtwiderstand einer Schaltung, die aus drei Widerständen von 3 Ohm besteht, 1 Ohm.
Beispiel für die Berechnung des Widerstandsabschnitts eines Stromkreises mit Widerständen von 3 Ohm
Stellen wir uns eine Situation vor, in der sich mehrere Widerstände in der Schaltung befinden, von denen jeder einen Widerstand von 3 Ohm aufweist. Sie können die Formel verwenden, um den Gesamtwiderstand eines Stromkreises mit solchen Widerständen zu berechnen, um die Widerstände in Reihe zu verbinden.
Für eine Reihe von Widerstandsverbindungen, in denen sie nacheinander angeordnet sind, wird der Gesamtwiderstand als Summe der Widerstände jedes Widerstands berechnet:
In unserem Fall, in dem alle Widerstände den gleichen Widerstand haben und gleich 3 Ohm sind, ist der Gesamtwiderstand des Schaltkreises gleich:
Rallgemein = 3 Ohm + 3 Ohm + 3 Ohm + . + 3 Ohm = 3n Ohm
wobei n die Anzahl der Widerstände im Abschnitt der Schaltung ist.
Wenn also beispielsweise 5 Widerstände zu je 3 Ohm in der Schaltung vorhanden sind, beträgt der Gesamtwiderstand dieses Abschnitts 15 Ohm.
Wenn Sie diese Formel kennen und sie in Berechnungen anwenden können, können Sie effektiv mit Schaltungen arbeiten, die mehrere Widerstände enthalten.
