Numerische Eingangs-Automaten sind in der Technik und Programmierung weit verbreitet. Manchmal stellt sich die Frage: Wie viele Zahlen muss der Automat eingeben, damit er als Ergebnis die von uns angegebene Zahl ausgibt? Die Aufgabe ist interessant und ungewöhnlich, also lassen Sie uns sie genauer untersuchen.
Zunächst sollten Sie verstehen, dass ein numerischer Automat ein Gerät oder ein Programm ist, das die Eingabe verarbeitet und das Ergebnis ausgibt. Es kann in Form eines Schemas oder eines Algorithmus dargestellt werden, der von den Eingabezahlen abhängt.
Damit der Automat am Ausgang die Nummer 1715 ausgibt, muss eine bestimmte Anzahl von Zahlen eingegeben und eine bestimmte Abfolge von Aktionen ausgeführt werden. Natürlich gibt es keine eindeutige Antwort auf diese Frage, da dies von einem bestimmten Automaten und seinem Programm abhängt.
Wie viele Zahlen muss ich in den Automaten eingeben, um das Ergebnis von 1715 zu erhalten?
Um das Ergebnis 1715 am Ausgang des Automaten zu erhalten, müssen Sie eine bestimmte Anzahl von Zahlen eingeben, sonst kann der Automat diesen Wert nicht berechnen. Um herauszufinden, wie viele Zahlen eingegeben werden sollen, müssen Sie die Funktionsweise des Automaten und seine internen Kosten analysieren.
Nehmen wir an, dass jede eingegebene Zahl am Automateneingang dem aktuellen Ergebnis eine bestimmte Menge hinzufügt. Es ist notwendig, eine Kombination von nacheinander eingegebenen Zahlen zu finden, die insgesamt 1715 ergeben.
Sie können den Ansatz mithilfe einer Tabelle anwenden. Erstellen Sie eine Tabelle mit zwei Spalten: Nummer und Summe. Schreiben wir die erste Zahl in die erste Spalte und in die zweite Spalte ein Ergebnis, das dieser Zahl entspricht. Als nächstes werden wir der ersten Spalte nacheinander Zahlen hinzufügen und die Summe in der zweiten Spalte berechnen, bis die Summe 1715 ist.
| Zahl | Summe |
|---|---|
| zahl1 | zahl1 |
| zahl2 | zahl1 + zahl2 |
| zahlen3 | zahl1 + zahl2 + zahl3 |
| zahl4 | zahl1 + zahl2 + zahl3 + zahl4 |
| und so weiter. | und so weiter. |
Nachdem wir die Summe 1715 in der zweiten Spalte erreicht haben, können wir sagen, dass die Anzahl der eingegebenen Zahlen in der Maschine gleich der Anzahl der Zeilen in der Tabelle sein muss, dh Sie müssen mehrere Zahlen eingeben, um das Ergebnis von 1715 zu erhalten.
Mathematische Berechnung
Um das Ergebnis von 1715 zu erhalten, ist es notwendig, eine mathematische Berechnung auf der Grundlage der Zahlen durchzuführen, die dem Automaten eingegeben wurden. Betrachten Sie diesen Prozess genauer.
Nehmen wir an, dass ein Automat n Zahlen eingeben muss, um sie einzugeben. Wir bezeichnen diese Zahlen als A₁, a₂, . aₙ. Dann kann die mathematische Berechnung wie folgt durchgeführt werden:
1. Wir fassen alle eingereichten Zahlen zusammen: A₁ + a₂ + . + aₙ = S.
2. Überprüfen Sie, ob das resultierende Ergebnis S der Zahl 1715 entspricht.
3. Wenn S 1715 ist, wird die Anzahl der an den Automaten eingegebenen Zahlen n die Antwort auf die gestellte Frage sein.
4. Wenn S nicht gleich 1715 ist, müssen Sie die eingegebenen Zahlen ändern und die Berechnung wiederholen.
Daher hängt die Anzahl der Zahlen, die an den Automaten eingegeben werden müssen, um das Ergebnis von 1715 zu erhalten, von den Werten dieser Zahlen ab und kann von Fall zu Fall unterschiedlich sein.
Konvertieren von Zahlen
Daher kann davon ausgegangen werden, dass die Maschine viele Zahlen, einschließlich 5, 7 und 49, eingeben muss, um den endgültigen Wert von 1715 zu erreichen.
Aber das ist nur eine der möglichen Kombinationen. Zahlen können auf verschiedene Arten kombiniert und multipliziert werden, um den gewünschten Wert zu erhalten. Sie können beispielsweise die folgenden Zahlen verwenden: 1, 5, 9, 19, 35, 49, 95, 133. Ihre Arbeit wird das gewünschte Ergebnis liefern.
Die Anzahl der Zahlen, die an den Automaten eingegeben werden müssen, um ein Ergebnis von 1715 zu erhalten, hängt daher von der gewählten Kombination und den verwendeten Zahlen ab. Diese Zahl kann für jede Kombination unterschiedlich sein.
Es sollte auch beachtet werden, dass die Verwendung anderer Primzahlen zu unterschiedlichen Ergebnissen führen kann. Dieser Artikel behandelt nur eine mögliche Kombination, aber es gibt andere Möglichkeiten, um das Ergebnis von 1715 zu erhalten.
Optimale Optionen
Um die vom Automaten definierte Summe von 1715 zu erhalten, können Sie verschiedene Kombinationen von Zahlen auf ihre Eingabe anwenden. Hier sind die optimalsten Optionen aufgeführt:
| Zahlen pro Eingang | Gesamtzahl |
|---|---|
| 15, 100, 600, 1000 | 1715 |
| 50, 100, 500, 1065 | 1715 |
| 10, 200, 700, 805 | 1715 |
Natürlich gibt es auch andere Kombinationen von Zahlen, die auch zu einem Ergebnis von 1715 am Ausgang des Automaten führen können. Diese Optionen werden jedoch als optimal angesehen, da sie eine minimale Anzahl von Zahlen verwenden, was die Eingabe und Verarbeitung von Daten erleichtert.
Die effektivste Methode
Zunächst müssen Sie bestimmen, wie viele Zahlen am Eingang des Automaten verwendet werden. Da die Zahl 1715 aus 4 Ziffern besteht, benötigen wir 4 Ziffern.
Der Divisionsalgorithmus funktioniert wie folgt:
- Wir teilen die angegebene Zahl auf die Zahl, die wir am Ausgang des Automaten erhalten möchten, in diesem Fall auf die Zahl 10.
- Wir merken uns den erhaltenen ganzzahligen Wert, der eine der Ziffern der gewünschten Zahl ist.
- Subtrahieren wir den resultierenden ganzzahligen Wert von der ursprünglichen Zahl, multipliziert mit der Zahl 10 in einer Potenz, die der Ordnungszahl der Zahl entspricht (beginnend mit 1 für Einheiten, 10 für Zehner, 100 für Hunderte usw.).
- Wir wiederholen die vorherigen beiden Schritte, bis wir alle Ziffern der gewünschten Zahl erhalten.
Um das Ergebnis von 1715 am Ausgang des Automaten zu erhalten, müssen Sie daher 4 Zahlen eingeben: 1, 7, 1 und 5.
