Stellen Sie sich die Jungs, Zhenya und Sasha vor, die sich dafür entschieden haben, den Geldbetrag unter sich zu teilen. Aber anstatt das Geld einfach in zwei Hälften zu teilen, entschieden sie sich für ein intellektuelles Spiel, um zu bestimmen, wie viel Geld jeder von ihnen haben wird. Während des Spiels erhielten sie einige Hinweise, wichtige Details und mathematische Formeln, damit sie dieses Rätsel lösen konnten.
Zu Beginn des Spiels wurde gesagt, dass Sasha doppelt so viel Geld hatte wie Zhenya. Diese Information wurde zu einer wichtigen Tatsache bei der Lösung des Problems. Der Einfachheit halber bezeichnen wir den Geldbetrag, den Zhenya für X hatte. Dann, nach zusätzlichen Informationen, hatte Sasha 2X Geld.
Weiter wurde ihnen gesagt, dass Zhenya und Sasha nur 15000 Hryvnias hatten. Dies war der zweite wichtige Hinweis, der es ermöglichte, das Problem zu lösen. Gemäß der Aufgabe müssen der Geldbetrag von Zhenya (X) und der Geldbetrag von Sasha (2X) insgesamt 15000 Hryvnias betragen.
Basierend auf den bereitgestellten Daten können Sie die Gleichung schreiben: X + 2X = 15000. Diese Gleichung stellt den Geldbetrag von Zhenya (X) und den Geldbetrag von Sasha (2X) dar, der insgesamt 15000 Hryvnias betragen sollte. Wenn Sie diese Gleichung lösen, können Sie leicht den Wert von X finden und daher den Geldbetrag von Zhenya und Sasha herausfinden.
Aufgabenbedingung:
Zhenya und Sasha sammelten gemeinsam Geld für ein Geschenk an einen Freund. Zhenya hatte 250 hryvnias mehr als Sasha. Wenn Sasha ihr noch 350 Hryvnias gegeben hat, haben sie es gleichermaßen bekommen. Wie viel Geld hatten Zhenya und Sasha davor?
Diese Aufgabe bezieht sich auf die Verteilung von Geld zwischen zwei Personen. Um es zu lösen, müssen Sie ein Gleichungssystem verwenden. Lassen Sie X die Menge an Geld von Sasha sein, bevor er seiner Frau 350 Hryvnias gegeben hat. Dann wird die Menge an Geld von Zhenya gleich X + 250 hryvnias sein.
Die Gleichung, die die Situation beschreibt, nachdem Sasha das Geld gegeben hat, kann wie folgt geschrieben werden:
| Gleichung | Die Beschreibung |
|---|---|
| Zheni = Sasha + 250 | Die Menge an Geld von Zhenya |
| Zheni - 350 = Sasha + 350 | Die Menge des Geldes an Sasha nach der Übertragung von 350 hryvnias |
Es ist notwendig, dieses Gleichungssystem zu lösen, um die Menge an Geld von Zhenya und Sasha zu finden, bevor Sasha 350 Hryvnias an seine Frau übergeben hat.
Problemlösung:
Gemäß der Bedingung der Aufgabe wissen wir, dass Zhenya nach dem Kauf von Kinderbüchern 4-mal weniger Geld übrig hat als Sasha:
| Bei Sasha | Bei Zhenya |
|---|---|
| x | y - 4x |
Wir wissen auch, dass Zhenya nach dem Kauf von Schreibwaren 3-mal weniger Geld übrig hat als Sasha:
| Bei Sasha | Bei Zhenya |
|---|---|
| x - 22 | y - 4x - 13 |
Lösen wir dieses Gleichungssystem:
Aus der ersten Gleichung des Systems:
Wir haben die Gleichung y = 5x - 22 erhalten.
Ersetzen Sie den Wert von y in die zweite Gleichung des Systems:
Wir übertragen alles x auf eine Seite der Gleichung:
Teilen wir beide Teile der Gleichung durch -2:
Ersetzen wir den Wert x in die erste Gleichung des Systems:
So hatte Sasha 22 Geld, und Zhenya hatte 88 Geld.
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