Trapez - dies ist ein Viereck, bei dem nur zwei Seiten parallel zueinander sind. Wann immer wir es mit einem Trapez zu tun haben, müssen wir seinen Umfang kennen – die Summe aller Seiten der Figur. Das Merkmal des Trapezes ist, dass sein Umfang von den Längen der Seiten und der Mittellinie abhängt.
Wenn die Seitenlängen (a und b) und die Mittellinie (m) bekannt sind, können Sie Folgendes verwenden, um den Umfang des Trapezes zu finden Formel:
Umfang (P) = a + b + 2m
Diese Formel basiert auf der Tatsache, dass der Umfang des Trapezes der Summe aller seiner Seiten entspricht. Die Seiten sind mit a und b gekennzeichnet, und die Mittellinie ist m, die die arithmetische Mittellänge der Basen des Trapezes ist. Indem wir die Längen aller Seiten der Figur addieren, erhalten wir ihren Umfang.
Mit dieser Formel können Sie den Umfang des Trapezes schnell und einfach bei bekannten Seiten- und Mittellinienwerten finden. Dies ist ein sehr nützliches Wissen zur Lösung geometrischer Probleme und Berechnungen.
So finden Sie den Umfang des Trapezes
Wenn die Basenlängen des Trapezes \(a\) und \(b\), die Länge der Seiten \ (c\) und \ (d\) sowie die mittlere Linie \ (m\) bekannt sind, kann der Umfang anhand der Formel gefunden werden:
Wenn nur die Länge der Mittellinie \(m\) bekannt ist, können Sie die folgenden Formeln verwenden, um den Umfang zu ermitteln:
Nachdem Sie die Summe aller Seiten des Trapezes berechnet haben, können Sie mit Sicherheit sagen, dass Sie einen Umfang dieser Figur haben.
Was ist ein Trapez
Im Trapez werden die Winkel an den Basen als Hauptwinkel bezeichnet, und die Winkel, die den Basen gegenüberliegen, werden als seitliche Winkel bezeichnet. Die Summe der Grundwinkel des Trapezes beträgt immer 180 Grad.
Es gibt auch das Konzept der Höhe im Trapez. Die Höhe des Trapezes wird als senkrechte Linie bezeichnet, die von der oberen Basis zur unteren Basis abgesenkt wird. Die Höhe ist ein Schnitt, und seine Länge kann für jedes Trapez unterschiedlich sein. Die Höhe teilt das Trapez in zwei gleiche Teile - die untere und die obere, deren gerade Linien parallel zu den Basen sind.
Die Formel zum Finden des Umfangs des Trapezes bei bekannten Seiten und der Mittellinie lautet wie folgt:
- Finde die Längendifferenz der Basen des Trapezes.
- Multiplizieren Sie die Differenz der Basen mit 2.
- Addieren Sie den resultierenden Wert mit der Summe der Seitenlängen des Trapezes und multiplizieren Sie ihn mit 2.
So finden Sie den Umfang des Trapezes
Es gibt mehrere Möglichkeiten, den Umfang des Trapezes zu berechnen:
- Wenn alle vier Seiten des Trapezes bekannt sind, kann der Umfang durch Falten ihrer Längen gefunden werden.
- Wenn die Seitenlängen des Trapezes (a und b) und die Länge der Mittellinie (m) bekannt sind, kann der Umfang anhand der Formel gefunden werden: P = a + b + 2m.
- Wenn die Seitenlänge des Trapezes (a), die Länge der Mittellinie (m) und der Winkel zwischen der Seitenlinie und der Mittellinie (α) bekannt sind, kann der Umfang anhand der Formel gefunden werden: P = 2a + 2m * cos (α).
Es ist wichtig zu beachten, dass alle Werte im gleichen Messsystem gemessen werden müssen (z. B. in Zentimetern oder Metern).
Wenn Sie alle erforderlichen Werte kennen, können Sie den Umfang des Trapezes leicht anhand einer der angegebenen Formeln berechnen.
Die Formel für den Umfang des Trapezes
Die Berechnung des Umfangs des Trapezes erfolgt nach der Formel, wenn die Längen der Seiten und der Mittellinie bekannt sind:
Umfang = Seitenlängen1 + Seitenlängen2 + Grundlängen1 + Grundlängen2.
Um diese Formel zu verwenden, müssen Sie die Längen aller Seiten des Trapezes kennen. Sobald Sie die Werte der Seiten und Basen gefunden haben, falten Sie sie einfach zusammen, um die Gesamtlänge des Umfangs des Trapezes zu erhalten.
Wenn beispielsweise die Länge der Seite 1 5 cm beträgt, die Länge der Seite 2 4 cm beträgt, die Länge der Basis 1 7 cm beträgt und die Länge der Basis 2 9 cm beträgt, wird der Umfang des Trapezes sein:
Umfang = 5 cm + 4 cm + 7 cm + 9 cm = 25 cm.
Jetzt wissen Sie, wie Sie den Umfang des Trapezes bei bekannten Seiten und der Mittellinie berechnen.
Beispiel für das Finden des Umfangs eines Trapezes
Um den Umfang des Trapezes zu finden, müssen Sie die Länge aller Seiten kennen.
Betrachten Sie das folgende Beispiel:
- Das ABCD-Trapez ist gegeben, wobei AB = 8 cm, BC = 12 cm, CD = 10 cm und AD = 6 cm ist.
- Der Umfang des Trapezes kann durch die Formel gefunden werden: P = AB + BC + CD + AD.
- Ersetzen wir die bekannten Werte und berechnen Sie: P = 8 + 12 + 10 + 6 = 36 siehe
- Somit ist der Umfang des angegebenen Trapezes 36 cm.
Der Umfang des Trapezes beträgt also 36 cm.
